Касательные и нормали

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: В каких точках и под какими углами прямая \[ \begin{array}{l} z=4 x=2 y \quad \text { пересекает } \quad \text { поверхность } \\ x y=y+z ? \end{array} \]

3.4․16 Касательные и нормали

150 ₽

условие: 1) Составить уравнение прямых, проходящих через точку \( M_{0}(3 ;-1 ; 2) \) a) параллельно заданной прямой \( L_{0}: \frac{x+2}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+2}{-2} \); б) параллельно линии пересечения плоскостей \( \quad a_{1}: 2 x+2 y-z-3=0 \), \( a_{2}: x-2 y+3 z+5=0 \). 2) Найти точку пересечения прямой, полученной в задании 1a) с плоскостью \( a_{3}: x+y-2 z+7=0 \) и угол между этой прямой и плоскостью \( a_{3} \).

3.4․17 Касательные и нормали

130 ₽

условие: \[ \begin{array}{lrr} \text { Найти } \quad \text { угол } & \text { между } & \text { прямыми } \\ \left\{\begin{array}{c} 2 x-y+z-4=0 \\ 3 x+2 y-z-6=0 \end{array}\right. & \text { и } & \frac{x+2}{-1}=\frac{y+4}{-7}=\frac{z-5}{-5} . \end{array} \]

3.4․18 Касательные и нормали

80 ₽

условие: Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности \( S \) в точке \( M_{0}(1,2,-3) \) \[ S: x^{2}+z^{2}-5 y z+3 y=46, \quad M_{0}(1,2,-3) \text {. } \]

3.4․19 Касательные и нормали

100 ₽

условие: Найти уравнение касательной к графику функции \( y=x^{2}+a x+b \), проходящей через точку \( A\left(x_{A}, y_{A}\right) \) Сделать чертеж. \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline\( A \) & \( b \) & \( x_{A} \) & \( y_{A} \) \\ \hline-10 & 1 & 0 & 1 \\ \hline \end{tabular}

3.4․20 Касательные и нормали

40 ₽

Условие: Составить уравнение касательной и нормали к графику кривой \( y=f(x) \) в точке, абсцисса которой равна \( x_{0} \). \[ y=\sqrt[3]{x^{2}}-8 x-1 ; x_{0}=1 \]

3.4․21 Касательные и нормали

40 ₽

Условие: Написать уравнение плоскости, касательной к поверхности \( x^{3}-26 x y+2 z^{2}=26^{3} \) в точке \( A(26 ; 2 ; 26) \).

3.4․22 Касательные и нормали

60 ₽

Условие: В каких точках и под какими углами прямая \( z=26 x=2 y \quad \) пересекает поверхность \( x y=y+z \).

3.4․23 Касательные и нормали

150 ₽

Условие: Написать каноническое уравнение прямой, являющейся пересечением плоскостей \[ 2 x+26 y+3 z=2 \text { и } x-y-26 z=1 . \]

3.4․24 Касательные и нормали

70 ₽

Условие: Найти угол между прямой \( (A B) \) и плоскостью \( (C D E) \), где \( A(1 ; 2 ; 2), B(-1 ; 26 ; 1), C(2 ; 0 ; 4) \), \( D(2 ; 26 ; 1), \quad E(26 ; 2 ; 3) \). Предварительно написать уравнения прямой и плоскости.

3.4․25 Касательные и нормали

70 ₽

‹
1
2