Кривые 2-ого порядка

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Найти канонический вид заданной квадратичной формы и построить на плоскости \( O X Y \) линию, определенную заданным уравнением. \[ 5 x_{1}^{2}-6 x_{1} x_{2}+5 x_{2}^{2}=32 \]

3.1.16 Кривые 2-ого порядка

150 ₽

условие: Используя параллельный перенос и поворот системы координат, привести уравнение линии к каноническому виду и построить график этой линии. \[ 7 x^{2}+6 x y-y^{2}+28 x+12 y+28=0 \]

3.1.17 Кривые 2-ого порядка

150 ₽

условие: Найти точки пересечения параболы \( y^{2}=4 x \) с прямой, проходящей через фокус этой параболы параллельно ее директрисе.

3.1.18 Кривые 2-ого порядка

60 ₽

условие: Выполнив последовательно преобразования координат: поворот, а затем параллельный перенос координатных осей, преобразовать к каноническому виду уравнение кривой второго порядка и построить ее в исходной системе координат, а также найти параметры кривой. \[ 5 x^{2}+4 x y+8 y^{2}-36=0 \]

3.1.19 Кривые 2-ого порядка

150 ₽

Условие: Найти точки пересечения кривых и изобразить графически: \[ (x-2)^{2}+y^{2}=4,(x-4)^{2}+(y+2)^{2}=4 \text {. } \]

3.1.20 Кривые 2-ого порядка

50 ₽

условие: На чертеже изображена кривая: а) указать вид кривой; б) записать каноническое уравнение.

3.1.21 Кривые 2-ого порядка

70 ₽

условие: Привести уравнение кривой \( x^{2}=2 y+x+1 \) к каноническому виду и построить данную кривую.

3.1.22 Кривые 2-ого порядка

30 ₽

Условие: Составить уравнение и построить линию, расстояния каждой точки которой от точки \( A(2 ; 0) \) и от прямой \( 5 x+8=0 \) относятся как \( 5: 4 \).

3.1.23 Кривые 2-ого порядка

100 ₽

Условие: Привести заданное уравнение линии второго порядка к каноническому виду и построить ее. \[ 2 x^{2}+3 y^{2}-4 x+6 y=0 \]

3.1.24 Кривые 2-ого порядка

40 ₽

Условие: Линия задана уравнением \( \rho=\rho(\varphi) \) в полярной системе координат. Требуется: построить линию по точкам начиная от \( \varphi=0 \) до \( \varphi=2 \pi \), придавая значения с шагом \( \pi / 8 \); найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс - с полярной осью. \[ \rho=2 \cos \varphi+1 \]

3.1.25 Кривые 2-ого порядка

80 ₽

Условие: Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Сделать чертеж. \[ 13 x^{2}+32 x y+37 y^{2}+46 x+22 y+13=0 . \]

3.1.26 Кривые 2-ого порядка

150 ₽

\( \underline{\text { условие: }} \) В треугольнике с вершинами \( A(0,-1) \), \( B(1,1), C(2,2) \) найти: а) числовую проекцию \( \overrightarrow{A B} \) на \( \overrightarrow{A C} \), б) длину медианы \( A M \), в) координаты точки пересечения медиан, г) уравнение высоты \( B H \).

3.1.27 Кривые 2-ого порядка

120 ₽

Условие: Привести к каноническому виду: \[ 4 x^{2}-25 y^{2}+50 y-24 x+89=0 \text {. } \]

3.1.28 Кривые 2-ого порядка

30 ₽

условие: Привести к каноническому виду: \[ 7 x^{2}+16 x y-23 y^{2}-14 x-16 y-218=0 \text {. } \]

3.1.29 Кривые 2-ого порядка

20 ₽

Условие: \( x=1 \)-директриса. Найти уравнение параболы.

3.1.30 Кривые 2-ого порядка

80 ₽

‹
1
2
3
4
›