Определение и свойства вероятности

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Три пассажира садятся в поезд, случайно выбирая любой из шести вагонов. Какова вероятность, что хотя бы один из них сядет в первый вагон, если известно, что они сели в разные вагоны?

15.6.1 Определение и свойства вероятности

40 ₽

Известно, что 5-значный номер телефона имеет разные цыфры. Какова вероятность при этом условии, что среди них ровно одна четная (0 считаем четной цифрой и телефонный номер может начинаться с нуля).

15.6.2 Определение и свойства вероятности

40 ₽

В центральную бухгалтерию корпорации поступили пачки накладных для проверки и обработки. 90\% пачек были признаны удовлетворительными: они содержали \( 1 \% \) неправильно оформленных накладных. Остальные \( 10 \% \) накладных были признаны неудовлетворительными, т.к. они содержали 5\% неправильно оформленных накладных. Какова вероятность того, что взятая наугад накладная оказалась неправильно оформленной?

15.6.3 Определение и свойства вероятности

40 ₽

В урне 5 черных и 6 белых шара. Вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что среди вынутых шаров по крайней мере два белых.

15.6.4 Определение и свойства вероятности

50 ₽

Аудитор проверяет три счета. Вероятность правильного оформления счета равна 0,9. Найти вероятность событий: \( A=\{ \) правильно оформлены три счета \( \} \) \( B=\{ \) правильно оформлены два счета \( \} \), \( C=\{ \) правильно оформлен один счет \( \} \), \( D=\{ \) правильно оформлен хотя бы один счет \( \} \).

15.6.9 Определение и свойства вероятности

30 ₽

На плоскость, разграфленную параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии 6, наудачу брошен круг радиуса 1 см. Найти вероятность того, что круг не пересечет ни одну из прямых.

15.6.5 Определение и свойства вероятности

60 ₽

Условие: В больнице \( 30 \% \) больных имеют заболевание \( K, 20 \% \) больных - заболевание \( L \), а остальные больные- заболевание \( M \). Вероятности того, что больные с заболеваниями \( K, L, M \) выпишутся здоровымы, равны соответственно 0,\( 5 ; 0,4 ; 0,9 \). Найти вероятность того, что выписанный здоровым больной имел заболевание \( K \).

15.6.6 Определение и свойства вероятности

40 ₽

Условие: В трех урнах содержатся черные, белые и синие шары. Известно, что в 1-ой урне 2 белых, 4 синих и 5 черных шара, во 2-ой урне 4 белых, 3 синих и 5 черных шара, а в 3-ей урне 1 черный, 2 белых и 2 синих шара. Из наудачу выбранной урны вынимают 3 шара. Найти вероятность того, что они окажутся одного цвета.

15.6.7 Определение и свойства вероятности

50 ₽

условие: В двух урнах содержатся черные и белые шары. В первой урне 1 белая и 2 черных шара, во 2-ой урне 3 белых и 3 черных шара. Из этих двух урн наудачу извлекают по два шара и кладут в третью пустую урну. Оказывается в 3ей урне есть шары обеих цветов. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный из 3-ей урны шар окажется белым.

15.6.8 Определение и свойства вероятности

120 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Имеется три партий с одинаковым числом деталей. В одной партии содержатся второсортные детали, а в остальных двух только первосортные. Наудачу извлеченная деталь оказалась первосортной. Найти вероятность того, что она из партии, содержащей второсортные детали.

15.6.10 Определение и свойства вероятности

80 ₽

условие: Некоторый экзамен проводится в форме тест из десяти вопросов, каждый из которых имеет по четыре варианта ответа, среди которых ровно один верный. Для "успешной" сдачи теста нужно ответить правильно хотя бы на три вопроса. В случае провала первой попытки сдать экзамен разрешается одна пересдача в аналогичной форме. Найдите вероятность сдачи экзамена (сходу или после пересдачи), если сдающий выбирает все ответы наугад. Найденное значение умножьте на тысячу, округлите до ближайшего целого и полученное значение запишите в качестве ответа.

15.6.11 Определение и свойства вероятности

80 ₽

\( \underline{\text { условие: }} \) Колода 36 карт разбита на две части по 18 карт. В каждой половине оказалось по две дамы. Из первой во вторую переложили две карты. Затем из второй юный кролик достал одну карту. Найти вероятность того, что у него дама.

15.6.12 Определение и свойства вероятности

50 ₽

Условие: Имеются три одинаковых ящика. В первом ящике лежат 2 белых и 2 черных шара; во втором ящике - 3 черных; в третьем - 1 черный и 5 белых. Некто, случайным образом выбирая ящик, наугад вынимает из него шар. Какова вероятность, что шар будет белый?

15.6.13 Определение и свойства вероятности

0 ₽

Условие: Обрабатывающий участок состоит из пяти однотипных станков. Вероятность того, что станок исправен 0,8 . Плановое задание может быть выполнено, если исправно не менее трех станков. Найти вероятность того, что плановое задание не будет выполнено.

15.6.14 Определение и свойства вероятности

40 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Плотность распределения случайной величины \( X \) имеет вид \[ f(x)=\left\{\begin{array}{cc} 0, & \text { при } x<1 ; \\ \frac{a}{x^{3}}, & \text { при } 1 \leq x \leq 4 ; \\ 0, & \text { при } x>4 . \end{array}\right. \] Найти: a) коэффициент a; б) функцию распределения \( F(x) \); в) математическое ожидание \( E(X) \) и дисперсию \( D(X) \); г) вероятность \( P(3

15.6.15 Определение и свойства вероятности

100 ₽