Определение и свойства вероятности

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: В урне лежит \( S \) черных и \( N-S \) белых шара. Пусть \( T_{1} \)-номер извлечения, при котором первый раз попадается черный шар. (т.е. \( T_{1} \)-время ожидания). Покажем, что \( T_{1} \) имеет геометрическое распределение (извлеченный шар возвращается обратно) и вычислим мат. ожидание и дисперсию \( T_{1} \).

15.6.16 Определение и свойства вероятности

150 ₽

условие: Рабочие обслуживают три станка. Обозначим через \( A_{i} \) событие, заключающееся в том, что в течение суток станок с номером \( i \) потребует внимания, \( i=1,2,3 \). Выразить через \( A_{i} \) следующие события: \( A-\mathrm{y} \) трех станков возникает неполадка в течение суток; \( B- \) хотя бы в одном станке возникает неполадка в течение суток; \( C \)-ни в одном станке не возникает неполадка в течение суток.

15.6.17 Определение и свойства вероятности

0 ₽

условие: В ящике 22 деталей, среди которых 8 бракованных. Сборщик наудачу извлекает 4 детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей 3 бракованные.

15.6.18 Определение и свойства вероятности

30 ₽

условие: В первой урне содержится 8 шаров, из них 2 белых, во второй - 12 шаров, из них 7 белых. Из первой урны наудачу извлекли 1 шар и переложили во вторую урну. Найти вероятность того, что извлеченный после этого из второй урны шар окажется белым.

15.6.19 Определение и свойства вероятности

50 ₽

\( \underline{\text { Условие: }} \) Из 1000 ламп 250 принадлежат первой партии, 350 - второй, а 400 - третьей. В 1-ой партии - \( 4 \% \) бракованных ламп, во 2-ой - \( 5 \% \), в 3-ей - 6\%. Наудачу выбирается одна лампа. Найти вероятность того, что выбранная лампа бракованная.

15.6.20 Определение и свойства вероятности

50 ₽

Условие: Вероятность выпуска бракованного изделия равна 0,003. Куплено 300 изделий. Найти вероятность того, что число бракованных изделий не превосходит двух.

15.6.21 Определение и свойства вероятности

40 ₽

Условие: Найти надежность схемы с заданными вероятностями безотказной работы пяти узлов.

15.6.22 Определение и свойства вероятности

50 ₽

Условие: Из урны, в которой 11 голубых шаров и 11 красных, наудачу выбирают 2. Какова вероятность того, что среди них хотя бы один красный?

15.6.23 Определение и свойства вероятности

50 ₽

Условие: В шкатулке лежат 10 шаров: 2 белых, 5 зеленых и 3 красных. Наугад вытягивают 3 шара. Найдите вероятность указанных событий: a) 3 шара зеленые; б) 1 красный, 2 белых; в) 2 зеленых, 1 белый; г) все шары разного цвета.

15.6.24 Определение и свойства вероятности

120 ₽

Условие: Из карточной колоды (36 карт) вытаскивают 4 карты. Какова вероятность того, что среди них окажутся хотя бы три 'шестерки'.

15.6.25 Определение и свойства вероятности

50 ₽

условие: В группе 30 студентов. Из них 14 изучают французский язык, 11-немецкий язык, 16-японский, 6-француский и немецкий, 5-немецкий и японский, 7-француский и японский, а 4-все три языка. Определить вероятность того, что произвольно выбранный студент: a) не изучает ни один язык: б) изучает только два языка.

15.6.26 Определение и свойства вероятности

100 ₽

Условие: Два раза бросают игральную кость. Событие \( A- \) произведение выпавших очков четно, Событие \( B \)-сумма выпавших очков нечетна. Найти \( P(A), P(B), P(A / B), P(B / A) \).

15.6.27 Определение и свойства вероятности

80 ₽

Условие: Найдите вероятность того, что при броске двух игральных кубиков на обоих выпадет число не большее 3 .

15.6.28 Определение и свойства вероятности

50 ₽

условие: Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 выбирается одна, а из оставшихся - вторая. Найти вероятность того, что будет выбрана нечетная цифра: a) первый раз, б) второй раз, в) оба раза.

15.6.29 Определение и свойства вероятности

100 ₽

Условие: В цехе работают 7 мужчин и 8 женщин. По табельным номерам выбрали наудачу 5 человек. Найти вероятность того, что среди них -3 женщины.

15.6.30 Определение и свойства вероятности

30 ₽

‹
1
2
3
›