Экстремумы функций

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Найти сумму наибольшего и наименьшего значений функции \( y=f(x) \) на промежутке \( [a, b] \) \[ y=x\left(x^{2}-3\right), \quad[-2,1] \]

2.11.16 Экстремумы функций

30 ₽

Условие: C помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшее значения функции \( f(x, y) \) в области определения функции \( g(x, y) \). \[ f(x, y)=x^{2}-y^{2}, \quad g(x, y)=\sqrt{4-x^{2}-4 y^{2}} \]

2.11.17 Экстремумы функций

130 ₽

Условие: Исследовать на экстремум функцию \( z=e^{-4 x y} \) при условии \( 16 x^{2}+9 y^{2}=1, x<0 \).

2.11.18 Экстремумы функций

150 ₽

условие: Найти точку минимума функции \[ y=\frac{1}{2} x^{2}-2 x \]

2.11.19 Экстремумы функций

30 ₽

Условие: Периметр равнобедренного треугольника равен 2P. Каковы должны быть его стороны, чтобы объем конуса, образованного вращением треугольника вокруг его высоты, опущенной на основание, был наибольшим?

2.11.20 Экстремумы функций

100 ₽

условие: Исследовать на экстремум функцию. \[ y=\left(x^{2}-8\right) e^{-x} \]

2.11.21 Экстремумы функций

50 ₽

Условие: Определить наибольшее и наименьшее значения функции: \[ y=2 \sqrt{x}-x, \text { на отрезке }[0 ; 4] \]

2.11.22 Экстремумы функций

30 ₽

условие: Найти наибольшее и наименьшее значения Функции \[ f(x)=2 x^{2}+\frac{2}{x} \text { на отрезке }\left[\frac{1}{2} ; 1\right] . \]

2.11.23 Экстремумы функций

60 ₽

условие: Найти наибольшее и наименьшее значения функции \( y=2 \sqrt{x}-x \) на отрезке \( [0 ; 3] \).

2.11.24 Экстремумы функций

50 ₽

условие: Участок треугольной формы имеет площадь \( 600 \mathrm{M}^{2} \). Данный участок требуется обнести забором, стоимостью 5 рублей за 1 метр. Необходимо определить размеры участка, позволяющие добиться минимальных затрат на покупку забора.

2.11.25 Экстремумы функций

200 ₽

условие: Найти наименьшее и наибольщее значения функции на отрезке. \[ y=3 x^{3}-2 x^{2}-x+4, \quad x \in[0 ; 2] \]

2.11.26 Экстремумы функций

100 ₽

условие: Найти экстремумы функции \( f(x, y, z)=2 x^{3}-4 y^{2}-16 z^{2}-8 y z-24 x+2 \) и определить по критерию Сильвестра их тип.

2.11.27 Экстремумы функций

150 ₽

условие: Исследовать на экстремум заданную функцию: \[ u=3 x^{2}-12 x y+y^{3}+9 y^{2} \]

2.11.28 Экстремумы функций

100 ₽

условие: Требуется изготовить из жести ведро цилиндрической формы без крышки данного объема \( V \). Каковы должны быть высота и радиус его дна, чтобы на его изготовление ушло наименьшее количество жести?

2.11.29 Экстремумы функций

60 ₽

Условие: Исследовать на экстремум следующую функцию. \[ z=3 x^{3}-3 y^{3}-9 x y+10 \]

2.11.30 Экстремумы функций

50 ₽

‹
1
2
3
›