Объем тела

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Вычислить объем тела \( V \), ограниченного данными поверхностями: \[ V:\left\{\begin{array}{l} x=x^{2}+y^{2} \\ z=x y, \quad z=0 \end{array}\right. \]

9.5.9 Объем тела

70 ₽

Вычислить объем тела \( G \), ограниченного данными поверхностями: \[ \begin{array}{c} G=\left\{(x, y, z): x^{2}+y^{2}-4 x-4 y+z \leq 14,\right. \\ \left.z \geq x^{2}+y^{2}\right\} \end{array} \]

9.5.10 Объем тела

70 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Центр движущегося круга перемещается по большой оси эллипса, причём плоскость круга перпендикулярна к плоскости эллипса, a радиус круга в каждый момент равен ординате эллипса. Вычислить объем тела, которое получается, когда круг перемещается от одной вершине к другой.

9.5.7 Объем тела

60 ₽

Условие: Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями. Сделать чертеж плоских и пространственных областей. \[ z=x, x=\sqrt{9-y^{2}}, y=2, \quad y=0, \quad z=0 \]

9.5.16 Объем тела

100 ₽

условие: Найти объем тела, ограниченного следующими поверхностями: \[ z=x^{2}+y^{2}, z=2 x^{2}+2 y^{2}, y=x, y=x^{2} \]

9.5.20 Объем тела

70 ₽

условие: Вычислить объем тела, ограниченного следующими поверхностями: \[ \left(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}\right)^{2}=\frac{x}{h} \]

9.5.21 Объем тела

100 ₽

условие: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями. \[ \begin{array}{l} x^{2}+y^{2}=8, \quad x+y+z=4 \\ x=0, \quad y=0, \quad z=0 \end{array} \]

9.5.22 Объем тела

120 ₽

условие: С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного поверхностями. \[ \left\{\begin{array}{c} 4-z=x^{2}+y^{2}, z \geq 0 \\ x^{2}+y^{2} \leq 1 \end{array}\right. \]

9.5.23 Объем тела

100 ₽

условие: Найти объем тела, ограниченного поверхностями: \[ V: x^{2}+y^{2}+2 x=0, \quad z=\frac{17}{4}-y^{2}, \quad z=0 \]

9.5.24 Объем тела

120 ₽

условие: Найти объем тела, ограниченного поверхностями: \[ \begin{array}{l} S_{1}: x^{2}+y^{2}=z^{2}, \quad S_{2}: x^{2}+y^{2}+z^{2}=R^{2}, \\ S_{3}: y=0, \quad(y \geq 0) . \end{array} \]

9.5.25 Объем тела

100 ₽

условие: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: \[ x^{2}+4 y^{2}+z=1, \quad z=0 \]

9.5.26 Объем тела

100 ₽

условие: Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями. \[ \left\{\begin{array}{c} z=26\left(x^{2}+y^{2}\right)-2 \\ z=-52 x-2 \end{array}\right. \]

9.5.27 Объем тела

130 ₽

Условие: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: \[ z=4 x^{2}, \quad z=1, \quad y=0, \quad y=1 \]

9.5.28 Объем тела

100 ₽

условие: Вычислить объем тела, занимающего область \( V \), ограниченную заданными поверхностями (сделать чертеж). \[ z=\sqrt{18-x^{2}-y^{2}}, \quad z=\sqrt{x^{2}+y^{2}} \]

9.5.29 Объем тела

120 ₽

условие: Найти объем тела, ограниченного поверхностями: \( x^{2}+y^{2}=2 a x, \quad z=b x \quad \) и \( z=0(a, b>0) \)

9.5.30 Объем тела

130 ₽

‹
1
2
3
›