Объем тела

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Вычислить объём тела \( V \), ограниченного данными поверхностями: \[ V:\left\{\begin{array}{l} x=19 \sqrt{2 y}, \quad x=4 \sqrt{2 y} \\ z=0, \quad z+y=2 \end{array}\right. \]

9.5.1 Объем тела

50 ₽

Условие: Вычислить объём тела \( V \), ограниченного данными поверхностями: \[ V:\left\{\begin{array}{l} x^{2}+y^{2}=3 y \\ x^{2}+y^{2}=6 y \\ z=0, \quad z=\sqrt{x^{2}+y^{2}} \end{array}\right. \]

9.5.2 Объем тела

60 ₽

условие: Вычислить объём тела \( V \), ограниченного данными поверхностями: \[ V:\left\{\begin{array}{l} x=y^{2}-2, \quad x=-4 y^{2}+3, \quad z=\sqrt{16-x^{2}-y^{2}}+2 \\ z=\sqrt{16-x^{2}-y^{2}}-1 \end{array}\right. \]

9.5.3 Объем тела

50 ₽

Вычислить объём тела \( V \), ограниченного данными поверхностями: \[ V: z=30\left((x+1)^{2}+y^{2}\right)+1, \quad z=60 x+61 \text {. } \]

9.5.5 Объем тела

60 ₽

Вычислить объём тела \( V \), ограниченного данными поверхностями: \[ V:\left\{\begin{array}{l} x^{2}+y^{2}=4 \\ z=\sqrt{8-x^{2}-y^{2}} \\ z=0 \end{array}\right. \]

9.5.11 Объем тела

60 ₽

Вычислить объём тела \( V \), ограниченного данными поверхностями: \[ V:\left\{\begin{array}{l} y=\sqrt{x^{2}+z^{2}} \\ y=2-x^{2}-z^{2} \end{array} .\right. \]

9.5.12 Объем тела

60 ₽

Вычислить объём тела \( V \), ограниченного данными поверхностями: \[ V:\left\{\begin{array}{l} z=6 \sqrt{x^{2}+y^{2}} \\ z=16-x^{2}-y^{2} \end{array} .\right. \]

9.5.4 Объем тела

60 ₽

Вычислить объем тела: \[ V:\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \leq \ln \frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{x^{2}+y^{2}} \]

9.5.8 Объем тела

130 ₽

Вычислить объем тела \( V \), ограниченного данными поверхностями: \[ V:\left\{\begin{array}{l} y=\sqrt{x^{2}+z^{2}} \\ z=2-x^{2}-z^{2} \end{array}\right. \text {. } \]

9.5.13 Объем тела

50 ₽

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость \( X O Y \). \[ x^{2}+y^{2}=2 y, \quad z=\frac{13}{4}-x^{2}, \quad z=0 . \]

9.5.17 Объем тела

60 ₽

Найти объем цилиндрического тела, ограниченного поверхностями \( z=16-y^{2} \), \( x^{2}+y^{2}=2 x, z=0 \).

9.5.18 Объем тела

40 ₽

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного данными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость \( X O Y \). \[ z=0, \quad z-4 \sqrt{y}=0, \quad x=0, \quad x+y=4 \text {. } \]

9.5.19 Объем тела

50 ₽

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: \[ z=\sqrt{x^{2}+y^{2}}, \quad z=1-\sqrt{1-x^{2}-y^{2}} . \]

9.5.14 Объем тела

70 ₽

Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость \( X O Y \). \[ z=0, \quad z=4-x-y, \quad x^{2}+y^{2}=4 . \]

9.5.15 Объем тела

120 ₽

Вычислить объем тела \( V \), ограниченного данными поверхностями: \[ V:\left\{\begin{array}{l} x=16 \sqrt{2 y}, \quad x=\sqrt{2 y} \\ z+y=2, \quad z=0 \end{array}\right. \]

9.5.6 Объем тела

60 ₽

1
2
3
›