Объем тела

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями с помощью тройного интеграла. При вычислении тройного интеграла перейти к цилиндрическим или сферическим координатам. \[ \begin{array}{l} z=2-x^{2}-y^{2}, \quad x^{2}+y^{2}=1, \quad z=0, \\ y=0, \quad(y \geq 0) . \end{array} \]

9.5.31 Объем тела

100 ₽

условие: Вычислить объем, ограниченный поверхностями \( x^{2}+y^{2}=1 ; x+y+z=3 \) и плоскостью \( X O Y \).

9.5.32 Объем тела

120 ₽

условие: Найти объем тела, ограниченного данными поверхностями. \[ \sqrt{y^{2}+z^{2}}=\operatorname{ch} x(-1 \leq x \leq 1) \]

9.5.33 Объем тела

130 ₽

условие: Найти объем тела, заданного поверхностями: \[ x=19 \sqrt{2 y}, \quad x=4 \sqrt{2 y}, \quad z=0, z+y=2 \]

9.5.34 Объем тела

100 ₽

Условие: Найти объем тела, ограниченного поверхностями: \[ z=\frac{x^{2}+y^{2}}{a}, \quad x^{2}+y^{2}+z^{2}=2 a^{2} \]

9.5.35 Объем тела

120 ₽

условие: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: \[ x=0, \quad y=0, \quad z=0, \quad 2 x+3 y=12, \quad z=\frac{1}{2} y^{2} \]

9.5.36 Объем тела

80 ₽

Условие: C помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями, используя цилиндрические или сферические координаты. Сделать чертеж. \[ \begin{array}{l} z=x+y, \quad\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}=2 x y, \quad z=0 \\ x>0, \quad y>0 \end{array} \]

9.5.37 Объем тела

150 ₽

Условие: Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями. \[ x=16 \sqrt{2} y, \quad x=\sqrt{2} y, z+y=2, z=0 \]

9.5.38 Объем тела

100 ₽

условие: Найти объем тела, ограниченного данными поверхностями: \[ x=\frac{5}{6} \sqrt{y} ; \quad x=\frac{5}{18} y ; z=0 ; z=\frac{5}{18}(3+\sqrt{y}) . \]

9.5.39 Объем тела

100 ₽

условие: Вычислить объем тела, ограниченного данными поверхностями: \[ \begin{array}{l} x^{2}+y^{2}=8 ; x+y+z=4 ; x=0 ; y=0 \\ z=0 \end{array} \]

9.5.40 Объем тела

130 ₽

Условие: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: \[ x^{2}+4 y^{2}+z=1 ; \quad z=0 \text {. } \]

9.5.41 Объем тела

100 ₽

Условие: Найти объем тела, ограниченного следующими поверхностями: \[ z=x^{2}+y^{2}, \quad z=2 x^{2}+2 y^{2}, \quad y=x, \quad y=x^{2} . \]

9.5.42 Объем тела

100 ₽

Условие: Вычислить объем тела, ограниченного следующими поверхностями: \[ \left(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}\right)=\frac{x}{h} \]

9.5.43 Объем тела

130 ₽

‹
1
2
3