С постоянными коэффициентами

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Найти общее решение уравнения, приведя его к каноническому виду: \[ 48 u_{x x}+16 u_{x y}+u_{y y}=0 \text {. } \]

11.5.4.17 С постоянными коэффициентами

100 ₽

Найти общее решение уравнения, приведя его к каноническому виду: \[ 49 u_{x x}+28 u_{x y}+3 u_{y y}=0 \]

11.5.4.18 С постоянными коэффициентами

130 ₽

Найти общее решение уравнения, приведя его к каноническому виду: \[ u_{x x}-4 u_{x y}+4 u_{y y}+3 u_{x}-6 u_{y}=0 \text {. } \]

11.5.4.19 С постоянными коэффициентами

100 ₽

Найти частное решение уравнения в частных производных второго порядка, удовлетворяющее данным условиям: \[ \begin{array}{l} z_{x x}+2 z_{x y}-3 z_{y y}+z_{\mathrm{x}}-z_{y}=0, \\ z(0, y)=y, \quad z_{\mathrm{x}}(0, y)=0 . \end{array} \]

11.5.4.20 С постоянными коэффициентами

150 ₽

- Найти общую формулу решения задачи с данными на кривой; - определить и изобразить на плоскости область, в которой для любых начальных данных классическое решение существует и единственно: - если данные заданы на обеих ветвях гиперболы, - если данные заданы на указанной в таблице ветви гиперболы, - если данные заданы на указанном в таблице фрагменте этой ветви; - найти решение при указанных в таблице начальных данных; - определить, продолжается ли это решение за пределы найденных областей и единственно ли оно там.

11.5.4.21 С постоянными коэффициентами

250 ₽

Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. \[ \frac{\theta^{2} u}{\theta x^{2}}+2 \frac{\theta^{2} u}{\theta x \theta y}+4 \frac{\theta^{2} u}{\theta y^{2}}=-2 \frac{\theta u}{\theta x}-3 \frac{\theta u}{\theta y} . \]

11.5.4.22 С постоянными коэффициентами

100 ₽

Приведите линейное дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных к каноническому виду. \[ \frac{\theta^{2} u}{\theta x^{2}}-2 \frac{\theta^{2} u}{\theta x \theta y}+\frac{\theta^{2} u}{\theta y^{2}}+\frac{\theta u}{\theta x}+\frac{\theta u}{\theta y}+u=0 \]

11.5.4.23 С постоянными коэффициентами

80 ₽

Определить тип уравнения в частных производных второго порядка и привести его к каноническому виду: \[ 2 u_{x x}+3 u_{x y}+u_{y y}+7 u_{x}+4 u_{y}-2 u=0 . \]

11.5.4.24 С постоянными коэффициентами

100 ₽

условие: Найти все \( \alpha \), при которых существует линейная замена переменных \( (x, y) \rightarrow(t, z) \), переводящая уравнение \[ u_{x x}+4 u_{x y}-\alpha u_{y y}-\alpha u_{x}+\alpha^{2} u_{y}=0 \] - в уравнение струны \( u_{t t}=u_{z z} \); - в уравнение теплопроводности \( u_{t}=u_{z z} \).

11.5.4.25 С постоянными коэффициентами

250 ₽

Условие: Найти общее решение уравнения, приведя его к каноническому виду. \[ u_{x x}+2 u_{x y}+u_{y y}-3 u_{x}-3 u_{y}=0 \text {. } \]

11.5.4.3 С постоянными коэффициентами

200 ₽

‹
1
2