Разделы математики
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Для кривой, заданной параметрически, найти: 1. Векторы сопровождающего трёхгранника в точке \( t=t_{0} \); 2. Плоскости и прямые сопровождающего трёхгранника в точке \( t=t_{0} \); 3. Касательные прямые, параллельные координатным плоскостям; 4. Соприкасающиеся плоскости, перпендикулярные координатным осям; 5. Кривизну и кручение кривой в точке \( t=t_{0} \). \[ \left\{\begin{array}{l} x(t)=2 t^{3} \\ y(t)=3 t \quad t_{0}=1 . \\ z(t)=3 t^{2} \end{array}\right. \]

7.14 Дифференциальная геометрия

500 ₽

Условие: Для поверхности, заданной параметрически, найти: 1. Единичный вектор нормали в точке \( \left(u=u_{0}, v=v_{0}\right) \); 2. Уравнение касательной плоскости и нормали в точке \( \left(u=u_{0}, v=v_{0}\right) \); 3. Объём тетраэдра, образуемого касательной плоскостью в точке \( \left(u=u_{0}, v=v_{0}\right) \) к данной поверхности и плоскостями координат; 4. Нормали, параллельные координатным плоскостям; 5. Первую квадратичную форму поверхности; 6. Вторую квадратичную форму поверхности; 7. Угол между координатными линиями поверхности в точке \( \left(u=u_{0}, v=v_{0}\right) \); 8. Гауссову и среднюю кривизну поверхности; 9. Эллиптические, гиперболические и параболические точки на данной поверхности.

7.15 Дифференциальная геометрия

1000 ₽