Поток поля

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Пользуясь формулой ОстроградскогоГаусса найдите поток поля \( F=i+5 y j+ \) \( +11 \pi z k \) через поверхность тетраэдра, ограниченного плоскостями \( x+(z / 2)=1 \), \( x=0, y=0, z=0 \). Вычислите этот же поток непосредственно и убедитесь в совпадении результатов.

9.10.31 Поток поля

200 ₽

условие: Найти поток векторного поля \( \vec{a}=3 x \vec{\imath}-z \vec{\jmath} \) через часть поверхности \( S: x^{2}+y^{2}=4 \), вырезанную плоскостями \( P_{1}: z=0, P_{2}: z=2 \), \( P_{3}: y=0,(y \geq 0) \quad \) с помощью формулы Гаусса-Остроградского (нормаль внешняя к замкнутой поверхности).

9.10.32 Поток поля

100 ₽

условие: Дано векторное поле \( \vec{a} \) и плоскость \( \sigma \), пересекающая координатные плоскости по замкнутой ломаной \( K L M K \), где \( K, L, M \) - точки пересечения плоскости \( \sigma \) с координатными осями \( O x, O y, O z \) соответственно. 1) Найдите поток \( Q \) векторного поля \( \vec{a} \) через часть \( S \) плоскости \( \sigma \), вырезанной координатными плоскостями, в сторону нормали \( \vec{n} \), направленной от начала координат \( O(0 ;

9.10.33 Поток поля

300 ₽

( underline{mathrm{y}_{ ext {словие: }}} ) Дано векторное поле ( vec{a} ) и плоскость ( sigma ), пересекающая координатные плоскости по ломаной ( K L M K ), где ( K, L, M ) точки пересечения плоскости ( sigma ) с осями Ox,Oy,Oz соответственно. 1) Найдите поток ( Q ) векторного поля ( vec{a} ) через часть ( S ) плоскости ( sigma ), расположенную в первом октанте, в направлении нормали ( vec{n} ), образующей острый угол с осью ( O z ). 2) Найдите циркуляцию ( C ) векторного поля ( vec{a} ) по контуру ( K L M K ), образованному пересечением плоскости ( sigma ) с координатными плоскостями. [ vec{a}=3(3-1) vec{imath}+(x+y-z) vec{k}, quad sigma: x+3 y+3 z=6 ]

9.10.34 Поток поля

250 ₽

Условие: Найти поток векторного поля \( \vec{a} \) через замкнутую поверхность \( S \) (нормаль внешняя), используя формулу Остроградского-Гаусса. Выбрав сторону поверхности, найти непосредственно поток векторного поля \( \vec{a} \) через поверхность \( S_{1} \), являющуюся частью поверхности \( S \) и определенную заданным уравнениям. \[ \vec{a}=2 x^{2} y \vec{\imath}+x y^{2} \vec{\jmath}+(z-2) \vec{k} \] \( S:\left\{\begin{array}{c}z=2-x^{2}-y^{2} \\ z \geq 0\end{array}, \quad S_{1}: z=2-x^{2}-y^{2}\right. \).

9.10.35 Поток поля

200 ₽

‹
1
2
3