Метод Фурье

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Решить уравнение Пуассона \( u_{x x}+u_{y y}=1 \) в кольце \( r \leq \sqrt{x^{2}+y^{2}} \leq R \). Значения функции \( u(x, y) \) на внутренней и внешней границах кольца равны соответственно \( a, b \).

11.5.2.31 Метод Фурье

300 ₽

Найти решение уравнения Лапласа в круговом секторе \( 0

11.5.2.32 Метод Фурье

220 ₽

Метод Фурье для уравнения Лапласа вне круга. - Найти представление решения двумерного уравнения Лапласа \( u_{x x}+u_{y y}=0 \) в заданной области в виде рядя, выполнив разделение переменных в полярных координатах; - просуммируйте ряд, представьте решение в интегральной форме; - вычислите решение при указанных в таблице граничных значениях. Область - вне круга \( r \geq R \Rightarrow\left(r=\sqrt{x^{2}+y^{2}}\right) \Rightarrow \)

11.5.2.33 Метод Фурье

350 ₽

Найти функции \( u(\rho, \varphi) \), гармонические вне круга радиуса \( \rho=a \) и удовлетворяющие граничному условию (первая внешняя краевая задача для круга): \[ \left.u\right|_{\rho=a}=A \text {. } \]

11.5.2.34 Метод Фурье

250 ₽

Найти решение внешней краевой задачи для уравнения Лапласа, если на границе круга задано условие \[ \left.u\right|_{\rho-a}=A \sin ^{3} \varphi+B \text {. } \]

11.5.2.35 Метод Фурье

350 ₽

Найти функции \( u(r, \varphi) \), гармонические вне круга радиуса \( r=a \) и удовлетворяющие граничному условию (первая внешняя краевая задача для круга): \[ \left.\frac{\partial u}{\partial r}\right|_{r=a}=A \cos 3 \varphi \]

11.5.2.36 Метод Фурье

300 ₽

‹
1
2
3