Многочлены

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Найти значения полинома \( f(x) \) и его производных при \( x=x_{0} \) : \[ \begin{array}{l} f(x)=x^{4}-3 i x^{3}-4 x^{2}+5 i x-1 \\ x_{0}=1+2 i \end{array} \]

1.10.16 Многочлены

130 ₽

условие: Решить по формуле Кардано уравнение: \[ x^{3}+9 x^{2}+18 x+28=0 \]

1.10.17 Многочлены

130 ₽

условие: Найти условие делимости \( (x+1)^{m}+(x-1)^{m} \) на \( x \), где \( m \)-натуральное число.

1.10.18 Многочлены

120 ₽

условие: Пользуясь алгоритмом Евклида, подобрать полиномы \( M_{1}(x) \) и \( M_{2}(x) \) так, чтобы \( f_{1}(x) M_{2}(x)+f_{2}(x) M_{1}(x)=\delta(x), \quad \) где \( \delta(x)- \) наибольший общий делитель \( f_{1}(x) \) и \( f_{2}(x) \) \[ F_{1}(x)=x^{4}+2 x^{3}-x^{2}-4 x-2, \] \[ F_{2}(x)=x^{4}+x^{3}-x^{2}-2 x-2 \]

1.10.19 Многочлены

130 ₽

Условие: Разложить на линейные множители полином: \( x^{4}+4 x^{3}+4 x^{2}+1 \).

1.10.20 Многочлены

160 ₽

условие: Построить полином наименьшей степени с комплексными коэффициентами по данным корням: Тройной корень - 1, простые 3 и 4.

1.10.21 Многочлены

30 ₽

условие: a) Сумма двух корней уравнения \( 2 x^{3}-x^{2}- \) \( -7 x+\lambda=0 \) равна 1. Определить \( \lambda \). б) Дано уравнение \( x^{2}+p x+q=0 \), корни которого \( а \) и \( \beta \). Не решая уравнение, вычислить выражение \[ \beta^{2}\left(\frac{\alpha^{2}}{\beta}-\beta\right)+\alpha^{2}\left(\frac{\beta^{2}}{\alpha}-\alpha\right) \]

1.10.22 Многочлены

120 ₽

условие: Освободиться от иррациональности B знаменателе следующего выражения: \[ \frac{13(\sqrt[3]{5}-1)}{\sqrt[3]{25}-2 \sqrt[3]{5}+5} \]

1.10.23 Многочлены

150 ₽

Условие: Найдите рациональные корни полинома: \[ x^{4}-2 x^{3}-8 x^{2}+13 x-24 \]

1.10.24 Многочлены

50 ₽

Условие: Найти решение уравнения 4-ой степени методом Феррари: \[ \begin{array}{l} x^{4}+4 i \sqrt{3} x^{3}+(-18-2 i+2 \sqrt{3}) x^{2}+ \\ +(8+4 i-(4+20 i) \sqrt{3}) x+19-18 i+ \\ +(2+6 i) \sqrt{3}=0 \end{array} \]

1.10.25 Многочлены

800 ₽

Условие: Найти \[ \text { НОД }\left(x^{6}-7 x^{4}+8 x^{3}-7 x+7,3 x^{5}-7 x^{3}+3 x^{2}-7\right) \text {. } \]

1.10.26 Многочлены

120 ₽

условие: Дан многочлен \( p(z)=a z^{4}+b z^{3}+c z^{2}+d z+e \). 1) Найти все корни многочлена \( p(z) \). Записать каждый корень в алгебраической форме, указать его алгебраическую кратность. 2) Разложить многочлен \( p(z) \) на неприводимые множители: а) в множестве \( \mathbb{C} \) комплексных чисел; б) в множестве \( \mathbb{R} \) действительных чисел. \[ a=1, \quad b=-2, c=8, d=3, e=18 \text {. } \]

1.10.27 Многочлены

150 ₽

‹
1
2