MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Вычислить предел \[ \lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}-2 x-3}{x^{2}-x-6} \]

2.1.13 Вычисление пределов

0 ₽

Условие: Условие: Найти градиент функции в заданной точке: \[ z=x^{2}+y^{2}, \quad M(3 ; 2) . \]

2.3.2 Градиент и производная по направлению

0 ₽

Условие: Вычислить градиент функции \( z=x y \cos x y \) в точке \( M(0 ;-3) \).

2.3.19 Градиент и производная по направлению

0 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Найти область определения функции \[ y=\frac{\sqrt{x^{2}-16}}{\log _{2}(x+5)} \text {. } \]

2.7.1 Свойства функций

0 ₽

Условие: Найти область определения функции \[ y=\sqrt{35-|3 x-11|} \]

2.7.2 Свойства функций

0 ₽

Условие: Исследовать сходимость рядов. 1) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^{n}+1} \), 2) \( \sum_{n=2}^{\infty} \frac{2 n}{\sqrt{n^{2}-1}} \).

2.10.21 Числовые ряды

0 ₽

Условие: Разложить функцию \( f(x)=e^{2 x} \) в степенной ряд в окрестности точки \( x_{0}=3 \).

2.8.20 Степенные ряды

0 ₽

Условие: Лежат ли точки \( A(1 ; \Gamma ; 2), B(-1 ; \mathrm{H} ; 3) \), \( C(0 ; \Gamma ; 4), D(2 ; 2 ; \mathrm{H}) \) в одной плоскости? \[ \Gamma=\mathrm{H}=2 \]

3.3.1 Прямые в пространстве

0 ₽

условие: Вычислить интеграл: \[ \int_{-2 \pi}^{2 \pi} \sin ^{3} 2 x \sqrt{100-x^{2}} d x . \]

9.3.3.1 Определенные интегралы

0 ₽

Условие: Даны комплексные числа \( z_{1}, z_{2} \). Найти \[ z_{1}+z_{2}, z_{1}-z_{2}, z_{1} \cdot z_{2}, \frac{z_{1}}{z_{2}} \] где \( z_{1}=2-3 i, z_{2}=5-4 i \).

10.3.1 Операции с комплексными числами

0 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Определить тип уравнения в точке \( (1 ; 1) \). \[ x u_{x x}+2 x y u_{x y}+y u_{y y}=\cos u^{2} \]

11.5.3.2 С переменными коэффициентами

0 ₽

Условие: Пусть \( (a, b)=1 \). Доказать, что \( (a+b, a- \) \( b)=1 \) или 2 .

12.2.8 Теория чисел

0 ₽

условие: Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами: \[ y^{\prime \prime \prime}+5 y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}=0 \]

8.1.3.13 Дифференциальные уравнения высших порядков

0 ₽

Условие: Найти общее решение линейной однородной системы дифференциальных уравнений: \[ \left\{\begin{array}{l} \dot{x}=-y \\ \dot{y}=x \end{array} .\right. \]

8.3.13 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

0 ₽

Условие: Доказать логическое тождество: \[ \overline{A \vee B}=\bar{A} \wedge \bar{B} \]

6.3.5 Булева алгебра

0 ₽