Вычисление пределов

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: \[ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^{-1} 3 x}{5 x} \text {. } \]

2.1.16 Вычисление пределов

20 ₽

Условие: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: \[ \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{2 x-1}{2 x+1}\right)^{x} \]

2.1.17 Вычисление пределов

20 ₽

Найти предел функции, используя правило Лопиталя: \[ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{x}+e^{-x}-2}{1-\cos x} \]

2.1.18 Вычисление пределов

30 ₽

Вычислить предел: \[ \lim _{x \rightarrow 2} \frac{\log (5-2 x)}{\sqrt{10-3 x}-2} \]

2.1.19 Вычисление пределов

20 ₽

Вычислить предел: \[ \lim _{x \rightarrow 1} \frac{\cos \frac{\pi x}{2}}{5-5^{x}} . \]

2.1.20 Вычисление пределов

20 ₽

Условие: Дать определение одностороннего предела на языке \( \varepsilon-\delta \). \[ \lim _{x \rightarrow 3+0} f(x)=-\infty \text {. } \]

2.1.21 Вычисление пределов

0 ₽

Вычислить предел: \[ \lim _{x \rightarrow-1} \frac{x^{3}-3 x-2}{x^{3}-2 x^{2}-x-2} . \]

2.1.22 Вычисление пределов

20 ₽

Вычислить предел: \[ \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt[3]{(x+1)^{2}}-\sqrt[3]{(x-1)^{2}}\right) \]

2.1.23 Вычисление пределов

40 ₽

Вычислить предел: \[ \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{\sin 7 \pi x}{\tan 8 \pi x} \]

2.1.24 Вычисление пределов

30 ₽

Вычислить предел: \[ \lim _{x \rightarrow \alpha} \frac{\alpha^{x^{2}-\alpha^{2}}-1}{\tan \ln \frac{x}{\alpha}} . \]

2.1.25 Вычисление пределов

40 ₽

Вычислить предел: \[ \lim _{x \rightarrow 0} \sqrt[x^{2}]{2-\cos x} . \]

2.1.26 Вычисление пределов

50 ₽

Условие: Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя. a) \( \lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-15} \) б) \( \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}} \) в) \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{x^{2}-1}\right) \), г) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{5 x^{2}}{\arcsin 3 x} \) д) \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x-8}{x}\right)^{\frac{x}{2}} \), e) \( \lim _{x \rightarrow a} \frac{x^{m}-a^{m}}{x^{n}-a^{n}} \)

2.1.27 Вычисление пределов

150 ₽

условие: Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя. a) \( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{2-x-x^{2}}{1-x} \) б) \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^{3}+x^{2}+x+1}{2 x^{3}+4} \) в) \( \lim _{x \rightarrow 4} \frac{\sqrt{x}-2}{x-4} \) г) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan x-\sin x}{x^{3}} \) д) \( \lim _{x \rightarrow 0}(1+2 x)^{\frac{3}{x}} \) e) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\ln x}{\cot x} \).

2.1.28 Вычисление пределов

150 ₽

Условие: Вычислить предел функции с помощью первого замечательного предела. \[ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos 2 x}{x^{2} \cos 3 x} \]

2.1.29 Вычисление пределов

20 ₽

\( \underline{\text { Условие: }} \) Найдите пределы: a) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan \pi x+2}{x^{2}+2 x-3} \) б) \( \lim _{x \rightarrow 3} \frac{\sin ^{2} \frac{\pi x}{3}}{x^{2}-4} \) в) \( \lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{16-x^{4}}{x^{4}-2 x+3} \), г) \( \lim _{x \rightarrow-1} \frac{5 x^{2}+3 x-2}{x^{2}-1} \).

2.1.30 Вычисление пределов

50 ₽

‹
1
2
3
4
5
6
›