Вычисление пределов

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Вычислить пределы: a) \( \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{(n-1) !(n+2) !}{((n+3) !)^{2}} \) b) \( \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1+2+2^{2}+\cdots+2^{2 n}}{2^{2 n+3}} \) c) \( \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{3^{n+1}+5^{n+2}}{\sqrt{6 \cdot 5^{2 n+1}+3}} \).

2.1.46 Вычисление пределов

120 ₽

условие: Вычислить пределы: a) \( \lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{\sqrt{1+2+3+\cdots+n}}{2 n+1}-2 n\right) \), b) \( \lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{\sqrt{n^{2}+1}+2}{\sqrt{n^{2}+1}+4}\right)^{2 n} \).

2.1.47 Вычисление пределов

100 ₽

Условие: Вычислить пределы: a) \( \lim _{n \rightarrow \infty}\left(1-\frac{4}{5 \sqrt{4 n+3}}\right)^{\sqrt{2 n+1}} \), b) \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{10 x-3}{10 x+1}\right)^{5 x} \) c) \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^{4}-3 x^{2}+2}{5 x^{4}-3 x-2} \).

2.1.48 Вычисление пределов

120 ₽

Условие: Вычислить: \[ \lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x}-1}{x-1} \]

2.1.49 Вычисление пределов

30 ₽

Условие: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя. a) \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{(7-x)^{4}-(9-x)^{4}}{(2-x)^{3}-(1+x)^{3}} \) б) \( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{2 x^{2}-x-1}{x^{3}+2 x^{2}-x-2} \) B) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2 x-1}{x \tan 3 x} \), г) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{6^{2 x}-7^{-2 x}}{\sin 3 x-2 x} \) д) \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{10 x+2}{10 x-7}\right)^{x-3} \).

2.1.50 Вычисление пределов

100 ₽

условие: Найти предел \[ \lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{4}-16}{8 x^{2}-13 x-6} \]

2.1.51 Вычисление пределов

30 ₽

условие: Найти пределы: a) \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{2 x+3}{2 x+4}\right)^{x+5} \) б) \( \lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\arcsin x}{2} \cdot \cot \frac{\pi x}{2}\right) \).

2.1.52 Вычисление пределов

50 ₽

условие: Найти предел: \[ \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{\sqrt{3}-2 \cos x}{\pi-6 x} \]

2.1.53 Вычисление пределов

50 ₽

условие: Найти предел: \[ \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{5 x^{3}-4 x^{2}+x-1}{2 x^{2}+x+1} \]

2.1.54 Вычисление пределов

20 ₽

Условие: Найти предел: \[ \lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^{4}-5 x-6}{3 x^{2}+x-14} \]

2.1.55 Вычисление пределов

30 ₽

Условие: Найти предел: \[ \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{x}{\cot x}-\frac{\pi}{2 \cos x}\right) \text {. } \]

2.1.56 Вычисление пределов

30 ₽

условие: Найти предел: \[ \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{5 x+8}{5 x-4}\right)^{3 x+2} \]

2.1.57 Вычисление пределов

40 ₽

Условие: Найти предел: \[ \lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2}-2 \cos x}{\pi-4 x} \]

2.1.58 Вычисление пределов

40 ₽

условие: Найти предел \[ \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{3 x^{2}-2 x^{3}}{5 x^{3}+7 x-1} \]

2.1.59 Вычисление пределов

20 ₽

Условие: Найти пределы функций. a) \( \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x-3}{x+2}\right)^{x} \), б) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x}-\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x^{2}}+\sqrt[6]{x}} \).

2.1.60 Вычисление пределов

50 ₽

‹
1
2
3
4
5
6
›