Дифф. уравнения высших порядков

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Исследовать линейную зависимость векторов \( e^{x}, e^{2 x}, e^{3 x} \) на \( (-\infty,+\infty) \).

8.1.3.28 Дифференциальные уравнения высших порядков

40 ₽

Условие: Найти однородное линейное дифференциальное уравнение с постоянными действительными коэффициентами возможно более низкого порядка, a) у которого есть решение \( y_{1}=e^{4 x} \sin 2 x \), b) у которого есть решение \( y_{1}=x e^{-4 x} \sin 2 x \), c) у которого есть решения \( y_{1}=x^{3}, y_{2}=e^{4 x} \sin 2 x \).

8.1.3.9 Дифференциальные уравнения высших порядков

150 ₽

условие: Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами: \[ y^{\prime \prime \prime}+5 y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}=0 \]

8.1.3.13 Дифференциальные уравнения высших порядков

0 ₽

условие: Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами: \[ y^{\prime \prime \prime}-4 y^{\prime \prime}+5 y^{\prime}-2 y=0 \]

8.1.3.14 Дифференциальные уравнения высших порядков

30 ₽

Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами: \[ y^{\prime \prime \prime}-8 y=0 \]

8.1.3.15 Дифференциальные уравнения высших порядков

30 ₽

Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. \[ y^{I V}+2 y^{\prime \prime}-2 y=0 \]

8.1.3.16 Дифференциальные уравнения высших порядков

50 ₽

Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами. \[ 25 y^{I V}+10 y^{2}+y=0 \]

8.1.3.17 Дифференциальные уравнения высших порядков

50 ₽

Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения третьего порядка: \[ y^{\prime \prime \prime} \tan 5 x=5 y^{\prime \prime} \]

8.1.3.25 Дифференциальные уравнения высших порядков

60 ₽

Решить уравнение, воспользовавшись формулой, сводящей многократное интегрирование к однократному: \[ x y^{I V}+y^{\prime \prime \prime}=e^{x} \]

8.1.3.51 Дифференциальные уравнения высших порядков

80 ₽

Найти общее решение уравнения высшего порядка: \[ y^{\prime \prime \prime}-3 y^{\prime \prime}-y^{\prime}+3 y=(4-8 x) e^{x} \]

8.1.3.55 Дифференциальные уравнения высших порядков

60 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения высшего порядка: \[ y^{\prime \prime \prime}-81 y^{\prime}=162 e^{9 x}+81 \sin 9 x \]

8.1.3.61 Дифференциальные уравнения высших порядков

70 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения высшего порядка: \[ y^{(4)}=\cos 5 x \]

8.1.3.66 Дифференциальные уравнения высших порядков

0 ₽

Найти общее решение соответствующего однородного дифференциального уравнения и вид частного решения для дифференциального уравнения высшего порядка: \[ y^{(4)}-2 y^{\prime \prime \prime}+y^{\prime}-2 y=\left(x^{2}+x\right) e^{2 x}+1 \text {. } \]

8.1.3.68 Дифференциальные уравнения высших порядков

70 ₽

Найти общее решение дифференциального уравнения: \[ x^{2} y^{\prime \prime \prime}-2 y^{\prime}=0 \]

8.1.3.71 Дифференциальные уравнения высших порядков

70 ₽

Найти общее решение данных уравнений, зная их частные решения. В тех задачах, где частное решение не дано, можно искать его путём подбора, например, в виде показательной функции \( y_{1}=e^{a x} \) или алгебраического многочлена \( y_{1}=x^{n}+a x^{n-1}+b x^{n-2}+\cdots \). \[ \left(x^{2}-2 x+3\right) y^{\prime \prime \prime}-\left(x^{2}+1\right) y^{\prime \prime}+2 x y^{\prime}-2 y=0 \text {, } \] \[ y_{1}=x, \quad y_{2}=e^{x} . \]

8.1.3.95 Дифференциальные уравнения высших порядков

150 ₽

1
2
3
4
›