Дифф. уравнения высших порядков

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Проверив, что функции \( y_{1}(x)=e^{x} \) и \( y_{2}(x)=x \) образуют фундаментальную систему решений уравнения \( \quad y^{\prime \prime}-\frac{x}{x-1} y^{\prime}+\frac{1}{x-1} y=0, \quad \) найти общее решение уравнения \( (x-1) y^{\prime \prime}-x y^{\prime}+y=(x-1)^{2} \).

8.1.3.21 Дифференциальные уравнения высших порядков

80 ₽

условие: Проверив, что функции \( y_{1}(x)=\cos x \quad \) и \( y_{2}(x)=x \cos x \) образуют фундаментальную систему решений уравнения \( y^{\prime \prime}+2 \tan x \). \( y^{\prime}+\left(2 \tan ^{2} x+1\right) y=0, \quad \) найти общее решение уравнения \( \cot x \cdot y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+ \) \( +(2 \tan x+\cot x) y=\cos ^{2} x \).

8.1.3.22 Дифференциальные уравнения высших порядков

100 ₽

\( \underline{\mathrm{Y}_{\text {словие: }}} \) Найти общее решение дифференциального уравнения: \[ y^{(6)}-2 y^{(5)}+3 y^{(4)}-4 y^{\prime \prime \prime}+3 y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+y=0 . \]

8.1.3.23 Дифференциальные уравнения высших порядков

70 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Найти частное решение уравнения \( y^{(4)}-y=8 e^{x} \), удовлетворяющее начальным условиям \( \quad y(0)=0, \quad y^{\prime}(0)=2, y^{\prime \prime}(0)=4 \), \( y^{\prime \prime \prime}(0)=6 \)

8.1.3.24 Дифференциальные уравнения высших порядков

70 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Найти общее решение уравнения Эйлера: \[ x^{2} y^{\prime \prime \prime}-3 x y^{\prime \prime}+3 y^{\prime}=0 \text {. } \]

8.1.3.26 Дифференциальные уравнения высших порядков

70 ₽

Условие: Найти общее решение неоднородного дифференциального уравнения в высших производных: \[ y^{\prime \prime \prime}+2 y^{\prime \prime}+y^{\prime}=3 e^{-x}+\cos 2 x \]

8.1.3.27 Дифференциальные уравнения высших порядков

120 ₽

Условие: Найти решение задачи Коши методом неопределенных коэффициентов. \[ \begin{array}{l} y^{\prime \prime \prime}-2 y^{\prime \prime}+y^{\prime}=4 \\ y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=2, \quad y^{\prime \prime}(0)=-2 . \end{array} \]

8.1.3.29 Дифференциальные уравнения высших порядков

100 ₽

условие: Найти общее решение дифференциального уравнения методом понижения порядка. \[ x y^{\prime \prime \prime}-y^{\prime \prime}+\frac{1}{x}=0 \]

8.1.3.30 Дифференциальные уравнения высших порядков

80 ₽

условие: Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения высших порядков: \[ x^{3} y^{\prime \prime \prime}-3 x^{2} y^{\prime \prime}=0 \]

8.1.3.31 Дифференциальные уравнения высших порядков

60 ₽

условие: Найти общее решение дифференциального уравнения высших порядков: \[ x y^{\prime \prime \prime}-3 y^{\prime \prime}=4 x^{7} \]

8.1.3.32 Дифференциальные уравнения высших порядков

80 ₽

условие: Найдите общее решение дифференциального уравнения: \[ x y^{\prime \prime \prime}+y^{\prime \prime}=x+1 \]

8.1.3.33 Дифференциальные уравнения высших порядков

80 ₽

условие: Найдите общее решение дифференциального уравнения: \[ y^{\prime \prime}+y=2 \cos 7 x+3 \sin 7 x \]

8.1.3.34 Дифференциальные уравнения высших порядков

100 ₽

условие: Найти общее решение дифференциального уравнения высших порядков. \[ y^{\prime \prime \prime}-5 y^{\prime \prime}+6 y^{\prime}=0 \]

8.1.3.35 Дифференциальные уравнения высших порядков

60 ₽

условие: Найдите общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения методом неопределенных коэффициентов. \[ y^{\prime \prime \prime}-4 y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}=12 e^{2 x}-16 x \]

8.1.3.36 Дифференциальные уравнения высших порядков

130 ₽

Условие: Решить методом неопределенных коэффициентов. \[ y^{\prime \prime \prime}-2 y^{\prime \prime}=10 e^{2 x}+6 x-19 \]

8.1.3.37 Дифференциальные уравнения высших порядков

120 ₽

‹
1
2
3
4
›