Степенные ряды

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Вычислить интеграл с точностью до 0.001: \[ \int_{0}^{2} \frac{d x}{\sqrt[3]{64+x^{3}}} \]

2.8.46 Степенные ряды

120 ₽

Условие: Найти область сходимости ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{(3 n+1) 3^{n}}(x+6)^{n} \]

2.8.47 Степенные ряды

50 ₽

условие: Найти область сходимости ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} 4 \frac{n}{x-2} \]

2.8.48 Степенные ряды

50 ₽

Условие: Найти сумму ряда: \[ \sum_{n=2}^{\infty}(n+3) x^{n-2} \]

2.8.49 Степенные ряды

50 ₽

условие: Найти область сходимости ряда. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n} x^{n}}{\sqrt{n}} \]

2.8.50 Степенные ряды

50 ₽

условие: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням \( x \) : \[ \frac{\sin ^{-1} x}{x}-1 \]

2.8.51 Степенные ряды

30 ₽

Условие: Вычислить интеграл с точностью до 0,001: \[ \int_{0}^{0,3} e^{-2 x^{2}} d x \]

2.8.52 Степенные ряды

80 ₽

Условие: Найти интервал сходимости ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n+1) 5^{n}} x^{n} \]

2.8.53 Степенные ряды

40 ₽

условие: Написать три первых члена степенного ряда по заданному общему члену \( u_{n} \); найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах этого интервала. \[ \frac{2^{n} x^{n}}{6^{n}+3^{n}} \]

2.8.54 Степенные ряды

50 ₽

условие: Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда; исследовать поведение ряда в концевых точках. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{9}{5^{n} n^{3}}(x-5)^{n} \]

2.8.55 Степенные ряды

50 ₽

Условие: Вычислить приближенно (с точностью до \( 0,001) \) : \[ \int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x}{1+x^{3}} d x \]

2.8.56 Степенные ряды

70 ₽

условие: Найти область сходимости ряда: \[ \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(n !)^{2}(x+3)^{n}}{(2 n) !} \]

2.8.57 Степенные ряды

50 ₽

условие: Определить область сходимости степенного ряда: a) \( \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(x-1)^{n}}{(n+1)^{\frac{4}{3}}} \) б) \( \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n}(2 n+1)^{2} x^{n} \).

2.8.58 Степенные ряды

100 ₽

Условие: Разложить функцию в степенной ряд по степеням \( x-x_{0} \) и указать интервал сходимости. a) \( f(x)=e^{x}, \quad x_{0}=-1 \) б) \( f(x)=x \cos 3 x, \quad x_{0}=0 \)

2.8.59 Степенные ряды

100 ₽

условие: Разложить в ряд Тейлора с точностью до \( (x-a)^{4} \) функцию \( f(x)=\cos x, a=\pi / 3 \).

2.8.60 Степенные ряды

40 ₽