Степенные ряды

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала. \[ \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n} \cdot\left(\frac{n}{5 n-3}\right)^{n} \cdot(x-2)^{n} \]

2.8.31 Степенные ряды

50 ₽

Условие: Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(x+3)^{2 n}}{n^{4}+4^{n}+n^{-4}} \]

2.8.32 Степенные ряды

40 ₽

условие: Разложить функцию \( f(x) \) в степенной ряд по степеням \( (x-a) \), используя табличные разложения; указать интервал сходимости. \[ f(x)=\sqrt[3]{x}, \text { если } a=-8 \]

2.8.33 Степенные ряды

50 ₽

условие: Определить радиус и интервал сходимости, исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} n x^{n} \]

2.8.34 Степенные ряды

30 ₽

Условие: Определить радиус и интервал сходимости, исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty}(\sqrt{n} x)^{n} \]

2.8.35 Степенные ряды

30 ₽

Условие: Определить радиус и интервал сходимости, исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(x-1)^{n}}{n} \]

2.8.36 Степенные ряды

50 ₽

условие: Определить радиус и интервал сходимости, исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n}}{n^{2}} \]

2.8.37 Степенные ряды

50 ₽

условие: Определить радиус и интервал сходимости, исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n}}{n !} x^{n} \]

2.8.38 Степенные ряды

30 ₽

Условие: Определить радиус и интервал сходимости, исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty}(-2)^{n} x^{2 n} \]

2.8.39 Степенные ряды

50 ₽

условие: Определить радиус и интервал сходимости, исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n^{2}} x^{n} \]

2.8.40 Степенные ряды

50 ₽

условие: Определить радиус и интервал сходимости, исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} 2^{n}\left(\frac{x+3}{3}\right)^{n} \]

2.8.41 Степенные ряды

50 ₽

условие: Определить радиус и интервал сходимости, исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}(x+2)^{n}}{2^{n} n !} \]

2.8.42 Степенные ряды

30 ₽

Условие: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням \( x \) : \[ \frac{5}{6-x-x^{2}} \]

2.8.43 Степенные ряды

50 ₽

Условие: Найти область сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1} \frac{(x-2)^{2 n}}{2 n} \]

2.8.44 Степенные ряды

40 ₽

Условие: Разложить функцию в ряд Маклорена, определить область сходимости ряда. a) \( f(x)=\ln \left(1+5 x^{4}\right) \) б) \( f(x)=\frac{9}{x+2} \)

2.8.45 Степенные ряды

80 ₽

‹
1
2
3
4
5
6
›