Степенные ряды

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Вычислить значение интеграла с точностью до \( \varepsilon=0,01 \), разложив подинтегральную функцию в степенной ряд. \[ \int_{0}^{0,1} \sin 8 x^{2} d x \]

2.8.22 Степенные ряды

50 ₽

Условие: Найти область сходимости степенного ряда. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n} x^{n}}{n+2} \]

2.8.18 Степенные ряды

40 ₽

\( \underline{\text { Условие: }} \) Применив формулу Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа к функции \( f(x)=e^{x} \), вычислить значение \( e^{a} \) с точностью 0,001. \( a= \) 0,33 .

2.8.19 Степенные ряды

50 ₽

Условие: Разложить функцию \( f(x)=e^{2 x} \) в степенной ряд в окрестности точки \( x_{0}=3 \).

2.8.20 Степенные ряды

0 ₽

Условие: Разложить функцию \( y(x) \) в степенной ряд в окрестности точки \( x_{0} \), где \[ y=\ln \frac{2+x}{3+4 x}, \quad x_{0}=0 \text {. } \]

2.8.21 Степенные ряды

50 ₽

Условие: Разложить функцию \( y(x) \) в степенной ряд в окрестности точки \( x_{0} \), где \[ y=\cos ^{2}\left(\frac{\pi x}{6}\right), \quad x_{0}=3 \]

2.8.15 Степенные ряды

100 ₽

Условие: Вычислить значение интеграла с точностью до \( \varepsilon=0,01 \), разложив подинтегральную функцию в степенной ряд. \[ \int_{0}^{0,5} \frac{d x}{\sqrt[3]{27+x^{3}}} \]

2.8.17 Степенные ряды

30 ₽

Найти область сходимости ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n}}{3 n+8} \]

2.8.23 Степенные ряды

40 ₽

Найти область сходимости ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{7^{n}(x+3)^{n}}{n} \]

2.8.24 Степенные ряды

40 ₽

Найти область сходимости ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n x^{n}}{2^{n}} . \]

2.8.25 Степенные ряды

0 ₽

Найти область сходимости ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(x-1)^{n}}{n !} \]

2.8.26 Степенные ряды

0 ₽

Найти область сходимости ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{3}(x-2)^{3 n+1}}{n^{n+1}} \]

2.8.27 Степенные ряды

20 ₽

Найти область сходимости ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(x+2)^{n-1}}{\left(2 n^{3}+1\right) 3^{n+1}} \]

2.8.28 Степенные ряды

30 ₽

Найти область сходимости ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n} x^{2 n}}{(n+1) 5^{n}} \]

2.8.29 Степенные ряды

30 ₽

Условие: Определить интервал сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n+1}{\sqrt{2^{n}}} x^{n} \]

2.8.30 Степенные ряды

30 ₽

‹
1
2
3
4
5
6
›