Системы алгебраических уравнений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Решить систему уравнений по формулам Крамера: \( \left\{\begin{array}{l}2 x+4 y=7 \\ 4 x-4 y=9\end{array}\right. \).

1.5.46 Системы алгебраических уравнений

30 ₽

Условие: Найти общее решение системы уравнений методом Гаусса: \[ \left\{\begin{array}{l} x_{1}-2 x_{2}-2 x_{3}+x_{4}=1 \\ 2 x_{1}+4 x_{2}-x_{3}+x_{4}=1 \\ x_{1}-x_{2}+x_{3}-2 x_{4}=4 \end{array}\right. \]

1.5.47 Системы алгебраических уравнений

50 ₽

условие: Решить систему уравнений по формулам Крамера, матричным методом и методом Гаусcа. \[ \left\{\begin{array}{l} x_{1}+2 x_{2}+3 x_{3}=7 \\ 5 x_{1}+x_{2}-2 x_{3}=-7 \\ 3 x_{1}+x_{2}+x_{3}=2 \end{array}\right. \]

1.5.48 Системы алгебраических уравнений

150 ₽

условие: Решить систему линейных уравнений с помощю формул Крамера: \[ \left\{\begin{array}{l} 6 x_{1}+3 x_{3}=-9 \\ -2 x_{1}-2 x_{2}+6 x_{3}=4 \\ 5 x_{1}-x_{2}-x_{3}=-14 \end{array}\right. \]

1.5.49 Системы алгебраических уравнений

70 ₽

Условие: Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса. \[ \left\{\begin{array}{l} x_{1}-x_{3}-2 x_{4}-2 x_{5}=2 \\ 2 x_{1}-x_{2}-x_{3}-2 x_{4}-3 x_{5}=2 \\ 2 x_{1}+x_{2}-3 x_{3}-6 x_{4}-5 x_{5}=6 \end{array}\right. \]

1.5.50 Системы алгебраических уравнений

70 ₽

Условие: Решить систему линейных уравнений по правилу Крамера. \[ \left\{\begin{array}{l} 5 x_{1}-3 x_{2}+7 x_{3}=43 \\ 8 x_{1}+x_{2}+4 x_{3}=24 \\ 3 x_{1}-2 x_{2}+x_{3}=17 \end{array}\right. \]

1.5.51 Системы алгебраических уравнений

50 ₽

Условие: Исследовать систему уравнений на совместность и определенность, не решая ее. Указать главные (базисные) и свободные переменные. \[ \left\{\begin{array}{c} x_{1}+2 x_{2}-3 x_{3}-2 x_{4}=5 \\ -2 x_{1}+x_{3}+4 x_{4}=0 \\ -3 x_{1}+2 x_{2}+4 x_{3}+3 x_{4}=-11 \\ 13 x_{1}-7 x_{3}-9 x_{4}=35 \end{array}\right. \]

1.5.52 Системы алгебраических уравнений

70 ₽

условие: Решить систему уравнений методом Гаусса. Указать общее и одно частное решения. \[ \left\{\begin{array}{l} -3 x_{1}+2 x_{2}+5 x_{3}-2 x_{4}=-1 \\ -4 x_{1}+13 x_{3}+x_{4}=-10 \\ -2 x_{1}+3 x_{2}-3 x_{3}-4 x_{4}=6 \\ 2 x_{1}-4 x_{2}+3 x_{3}+5 x_{4}=-8 \end{array}\right. \]

1.5.53 Системы алгебраических уравнений

100 ₽

Условие: Решить систему с помощью обратной матрицы и по формулам Крамера. \[ \left\{\begin{array}{c} 3 x_{1}+x_{2}-x_{3}=10 \\ -3 x_{1}+3 x_{2}+2 x_{3}=8 \\ 5 x_{1}+2 x_{2}+8 x_{3}=-1 \end{array}\right. \]

1.5.54 Системы алгебраических уравнений

120 ₽

Условие: Решить однородную систему уравнений. Указать общее решение и фундаментальную систему решений. \[ \left\{\begin{array}{l} 3 x_{1}+2 x_{2}+2 x_{3}+x_{4}=0 \\ -3 x_{1}+x_{2}-x_{3}+4 x_{4}=0 \\ 9 x_{1}+3 x_{2}+3 x_{3}-2 x_{4}=0 \\ -9 x_{1}-4 x_{3}+7 x_{4}=0 \end{array}\right. \]

1.5.55 Системы алгебраических уравнений

120 ₽

Условие: Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется записать систему в матричной форме и решить ее средствами матричного исчисления. Проверить правильность вычисления обратной матрицы, используя умножение. \[ \left\{\begin{array}{c} -2 x_{2}-5 x_{3}=-12 \\ -2 x_{1}-x_{2}+3 x_{3}=7 \\ -x_{1}+x_{2}+x_{3}=4 \end{array}\right. \]

1.5.56 Системы алгебраических уравнений

50 ₽

Условие: Решить матричное уравнение \( A X=B \), где \[ A=\left(\begin{array}{cc} 26 & 1 \\ 2 & -1 \end{array}\right), B=\left(\begin{array}{ccc} 2 & 1 & 26 \\ 26 & 2 & 1 \end{array}\right) \]

1.5.57 Системы алгебраических уравнений

50 ₽

Условие: Решить систему уравнений по формулам Крамера: \[ \left\{\begin{array}{l} 2 x+26 y=7 \\ 26 x-4 y=9 \end{array}\right. \]

1.5.58 Системы алгебраических уравнений

30 ₽

Условие: Найти общее решение системы уравнений методом Гаусса: \[ \left\{\begin{array}{c} x_{1}-2 x_{2}-2 x_{3}+x_{4}=1 \\ 2 x_{1}+26 x_{2}-x_{3}+x_{4}=1 \\ x_{1}-x_{3}+x_{3}-2 x_{4}=26 \end{array}\right. \]

1.5.59 Системы алгебраических уравнений

60 ₽

‹
1
2
3
4