MathProblemsBank Math Problems Bank
  • Главная
  • Форум
  • О Нас
  • Контакты
  • Авторизация
  • Регистрация
  • language
 MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Разделы математики
  • Алгебра
    • Векторная алгебра
    • Вычисление определителей
    • Группа перестановок
    • Преобразования матриц
    • Линейные преобразования
    • Квадратичные формы
    • Поля, группы, кольца
    • Системы алгебраических уравнений
    • Линейные пространства
    • Многочлены
    • Тензорное исчисление
    • Векторный анализ
  • Аналитическая геометрия
    • Кривые 2-ого порядка
    • Поверхности 2-ого порядка
    • Прямые на плоскости
    • Прямые в пространстве
    • Касательные и нормали
  • Вариационное исчисление
  • Вещественные интегралы
    • Интегралы функций одной переменной
      • Неопределенные интегралы
      • Определенные интегралы
      • Несобственные интегралы
    • Двойные интегралы
    • Тройные интегралы
    • Площадь фигуры
    • Объем тела
    • Объем тела вращения
    • Поток поля
    • Поверхностные интегралы
    • Криволинейные интегралы
    • Потенциальное и соленоидальное поле
    • Циркуляция поля
    • Интегралы зависящие от параметра
  • Геометрия
    • Планиметрия
      • Движения на плоскости
      • Задачи на построение
      • Комплексные числа в геометрии
      • Разные задачи на плоскости
      • Геометрическое место точек
    • Стереометрия
      • Построение сечений
      • Разные задачи в пространстве
    • Аффинные преобразования
  • Дискретная математика
    • Булева алгебра
    • Теория множеств
    • Комбинаторика
    • Теория графов
    • Бинарные отношения
    • Алгебра высказываний
      • Исчисление высказываний
      • Исчисление секвенций
    • Исчисление предикатов
    • Теория алгоритмов и формальных языков
    • Теория автоматов
    • Рекурсивные функции
  • Дифференциальная геометрия
  • Дифференциальные уравнения
    • Обыкновенные дифференциальные уравнения
      • Дифференциальные уравнения 1-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения 2-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения высших порядков
      • Геометрические и физические приложения
    • Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    • Устойчивость
      • Устойчивость уравнений
      • Устойчивость систем
    • Операционный метод
      • Операционный Дифференциальные уравнения
      • Системы дифференциальных уравнений
  • Задачи ЕГЭ
  • Комплексный анализ
    • Операции с комплексными числами
    • Особые точки и вычеты
    • Интеграл комплексной переменной
    • Преобразование Лапласа
    • Конформные отображения
    • Аналитические функции
    • Ряды с комплексными членами
    • Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.
  • Математическая статистика
  • Математическая физика
    • Уравнения в частных производных 1-ого порядка
    • Уравнения в частных производных 2-ого порядка
      • Метод Даламбера
      • Метод Фурье
      • С постоянными коэффициентами
      • С переменными коэффициентами
      • Смешанные задачи
    • Свертка функций
    • Нелинейные уравнения
    • Задача Штурма-Лиувилля
    • Системы уравнений в частных производных 1-ого порядка
  • Математические методы и модели в экономике
  • Математический анализ
    • Градиент и производная по направлению
    • Исследование функций
    • Построение графиков функций
    • Ряды Фурье
      • Тригонометрические ряды Фурье
      • Интеграл Фурье
    • Числовые ряды
    • Экстремумы функций
    • Степенные ряды
    • Свойства функций
    • Производные и дифференциалы
    • Функциональные последовательности и ряды
    • Вычисление пределов
    • Асимптотический анализ
  • Олимпиадные задачи
    • Олимпиадная геометрия
    • Теория чисел
    • Олимпиадная алгебра
    • Разные олимпиадные задачи
    • Неравенства
      • Алгебраические
      • Геометрические
    • Высшая математика
  • Теория вероятностей
    • Одномерные случайные величины и их характеристики
    • Теория случайных процессов
    • Цепи Маркова
    • Системы массового обслуживания
    • Двумерные случайные величины и их характеристики
    • Определение и свойства вероятности
    • Предельные теоремы
  • Топология
  • Функциональный анализ
    • Метрические пространства
      • Свойства метрические пространств
      • Ортогональные системы
      • Сходимость в метрические пространствах
    • Нормированные пространства
      • Свойства нормированные пространств
      • Сходимость в нормированные пространствах
    • Теория меры
      • Мера и интеграл Лебега
      • Измеримые функции и множества
      • Сходимость (по мере, почти всюду)
    • Компактность
    • Линейные операторы
    • Интегральные уравнения
    • Свойства множеств
    • Обобщенные производные
    • Интеграл Римана-Стилтьеса
  • Численные методы
    • Метод золотого сечения
    • Метод наименьших квадратов
    • Метод прогонки
    • Метод простых итераций
    • Приближенное вычисление интегралов
    • Приближенное решение дифференциальных уравнений
    • Приближенные числа
    • Интерполяция функций
    • Приближенное решение алгебраических уравнений
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Для задачи Больца найти допустимую экстремаль и определить её тип: \[ B=\int_{1}^{2} t^{2} \dot{x}^{2} d t-2 x(1)+x^{2}(2) \rightarrow e x t r \]

4.16 Вариационное исчисление

150 ₽

Найти собственные значения и собственные функции функционала: \[ \begin{array}{l} \mathcal{T}[y]=\int_{0}^{1}\left(y^{2}+\left(y^{\prime}\right)^{2}\right) d x \\ y(0)=y(1)=0, \quad \int_{0}^{1} y^{2} d x=0 . \end{array} \]

4.17 Вариационное исчисление

150 ₽

Решить задачу Больца: \[ B(x(\cdot))=\int_{1}^{2} t^{2} \dot{x}^{2} d t-2 x(1)+x^{2}(2) \rightarrow \text { extr } \]

4.18 Вариационное исчисление

170 ₽

Для простейшей задачи классического вариационного исчисления описать совокупность допустимых функций и исследовать на экстремум функционал \[ \begin{array}{l} \mathrm{J}=\int_{1}^{2}\left(\dot{x}^{2}-t^{2} x\right) d t \rightarrow \text { extr, } \\ x(0)=0, \quad x(1)=0 . \end{array} \]

4.19 Вариационное исчисление

170 ₽

Решить задачу на нахождение экстремумов функционала, приведя ее к задаче оптимального управления с ограничениями на фазовые координаты и управления: \[ \int_{0}^{2} x d t \rightarrow e x t r,|\ddot{x}| \leq 2, x(0)+x(2)=0, \dot{x}(0)=0 . \]

4.20 Вариационное исчисление

250 ₽

Решить задачу с подвижными концами: \[ \begin{array}{l} J(x(\cdot))=\int_{0}^{T_{0}}\left(\dot{x}^{2}-x\right) d t \rightarrow \text { extr, } \\ x(0)=0, \quad x\left(T_{0}\right)=\xi . \end{array} \]

4.21 Вариационное исчисление

200 ₽

Задача Больца \[ \int_{1}^{e} 2 \dot{x}(t \dot{x}+x) d t+3 x^{2}(1)-x^{2}(e)-4 x(e) \rightarrow e x t r . \]

4.22 Вариационное исчисление

250 ₽

Простейшая задача классического вариационного исчисления \[ \int_{0}^{T_{0}}\left(2 \dot{x}^{2}+x^{2}-4 x \sin t\right) d t \rightarrow e x t r, x(0)=0, x\left(T_{0}\right)=\xi \]

4.23 Вариационное исчисление

200 ₽

Задача с подвижными концами \[ \int_{0}^{1}\left(\frac{\dot{x}_{1}^{2}+\dot{x}_{2}^{2}}{2}-x_{1} x_{2}\right) d t \rightarrow e x t r, x_{1}(0)=x_{2}(0)=1 . \]

4.24 Вариационное исчисление

150 ₽

Задача с подвижными концами \[ \int_{0}^{T_{0}}\left(\ddot{x}^{2}+\dot{x}^{2}\right) d t \rightarrow e x t r, x(0)=\dot{x}(0)=x\left(T_{0}\right)=\dot{x}\left(T_{0}\right)=0 . \]

4.25 Вариационное исчисление

200 ₽

Решить задачу оптимального управления: \[ \int_{0}^{1}\left(x^{2}+u^{2}\right) d t \rightarrow e x t r, \quad \dot{x}=x+u, \quad x(1)=1 . \]

4.26 Вариационное исчисление

250 ₽

Условие: Найти допустимые экстремали функционала: \[ \int_{-1}^{1}\left(\dot{x}^{2}+4 x^{2}\right) d t \rightarrow \operatorname{extr}, x(-1)=-1, x(1)=1 \]

4.27 Вариационное исчисление

120 ₽

условие: Найти экстремаль функционала и исследовать ее с помощью условий 2-ого порядка. \[ \begin{array}{l} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\left(\dot{x}^{2}-x^{2}+4 x \operatorname{sh} t\right) d t \rightarrow \mathrm{extr} \\ x(0)=x\left(\frac{\pi}{2}\right)=0 \end{array} \]

4.28 Вариационное исчисление

200 ₽

  • ‹
  • 1
  • 2
  • ›

mathproblemsbank.net

Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

© Copyright 2025, MathProblemsBank

Trustpilot
Заказ решения
Заказать решение задачи?
Заказ решения
Заказать решение задачи?
home.button.login