MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Исследовать на сходимость ряд: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1}}{2^{2 n}(n+1)} \]

2.10.88 Числовые ряды

20 ₽

Условие: Исследовать на сходимость указанные ряды с положительными членами. 1) \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{n}}{(n+1) !} \) 2) \( \sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{1}{\ln (n+1)}\right)^{2 n} \).

2.10.89 Числовые ряды

50 ₽

Условие: Исследовать на сходимость и абсолютную сходимость знакочередующиеся ряд. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}(2 n+1)}{n} \]

2.10.90 Числовые ряды

30 ₽

Условие: Установить сходимость или расходимость числового ряда. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2+n^{2}}{n^{3}} \]

2.10.91 Числовые ряды

30 ₽

условие: Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующиеся ряд. \[ \sum_{n=2}^{\infty}(-1)^{n} \frac{\ln n}{n} \]

2.10.92 Числовые ряды

70 ₽

условие: Исследовать на сходимость ряд: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{3-\cos n}{\sqrt[4]{n^{3}}} \]

2.10.93 Числовые ряды

30 ₽

Условие: Площадь прямоугольного участка 144 м\( ^{2} \). При каких размерах участка длина окружающего его забора будет наименьшей?

2.11.14 Экстремумы функций

100 ₽

Условие: Вписать в круг прямоугольник максимальной площади.

2.11.15 Экстремумы функций

150 ₽

условие: Найти сумму наибольшего и наименьшего значений функции \( y=f(x) \) на промежутке \( [a, b] \) \[ y=x\left(x^{2}-3\right), \quad[-2,1] \]

2.11.16 Экстремумы функций

30 ₽

Условие: C помощью линий уровня найти наибольшее и наименьшее значения функции \( f(x, y) \) в области определения функции \( g(x, y) \). \[ f(x, y)=x^{2}-y^{2}, \quad g(x, y)=\sqrt{4-x^{2}-4 y^{2}} \]

2.11.17 Экстремумы функций

130 ₽

Условие: Исследовать на экстремум функцию \( z=e^{-4 x y} \) при условии \( 16 x^{2}+9 y^{2}=1, x<0 \).

2.11.18 Экстремумы функций

150 ₽

Условие: Определить порядок малости \( \alpha(x) \) относительно \( \beta(x)=x \) при \( x \rightarrow 0 \) : \[ \alpha(x)=3^{\sqrt{x}}-1 \]

2.12.26 Асимптотический анализ

60 ₽

условие: Определить порядок малости \( \alpha(x) \) относительно \( \beta(x)=x \) при \( x \rightarrow 0 \) : \[ \alpha(x)=2^{x}-\cos x \]

2.12.27 Асимптотический анализ

120 ₽

условие: Определить порядок роста бесконечно большой \( A(x) \) относительно \( B(x)=x \) при \( x \rightarrow \infty \) : \[ A(x)=\sqrt[3]{x^{2}-x}+\sqrt{x} \]

2.12.28 Асимптотический анализ

60 ₽

Условие: Найти вторую производную \( y^{\prime \prime} \) в точке \( (4,2) \) неявной функции \( x^{y}=y^{x} \).

2.2.37 Производные и дифференциалы

100 ₽

‹
1
2
...
155
...
246
247
›