MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка: \[ y^{\prime}-\frac{y}{x+2}=(x+2) \sin 3 x \text {. } \]

8.1.1.33 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

50 ₽

Условие: Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка. \[ y y^{\prime \prime}=y^{\prime}\left(y^{\prime}+y\right), \quad y(0)=y^{\prime}(0)=e \text {. } \]

8.1.2.83 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

100 ₽

Условие: Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка. \[ y^{\prime \prime}+3 y^{\prime}+2 y=0, \quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=-1 . \]

8.1.2.84 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

70 ₽

Условие: Решить задачу Коши операционным методом. \[ \ddot{x}-2 \dot{x}+5 x=4, x(0)=-\frac{1}{5}, \dot{x}(0)=-3 . \]

8.2.1.14 Операционный Дифференциальные уравнения

100 ₽

Условие: Найти общее решение системы дифференциальных уравнений: \[ \left\{\begin{array}{l} \dot{x}=2 x+8 y \\ \dot{y}=2 x+2 y \\ \dot{z}=2 x+4 y+z \end{array}\right. \]

8.3.27 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

120 ₽

Условие: Вычислить неопределенные интегралы и сделать проверку. a) \( \int \cot x d x \) б) \( \int \frac{(2-3 \sqrt{x})^{2}}{x} d x \), в) \( \int \frac{x d x}{x^{2}-8 x+15} \), г) \( \int(x-1) e^{2 x} d x \).

9.3.1.34 Неопределенные интегралы

100 ₽

Условие: Вычислить определенный интеграл: \[ \int_{\frac{1}{8}}^{1} \frac{15 \sqrt{x+3}}{(x+3)^{2} \sqrt{x}} d x \text {. } \]

9.3.3.36 Определенные интегралы

40 ₽

Условие: Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: \[ x^{2}+4 y^{2}+z=1 ; \quad z=0 \text {. } \]

9.5.41 Объем тела

100 ₽

Условие: Найти объем тела, ограниченного следующими поверхностями: \[ z=x^{2}+y^{2}, \quad z=2 x^{2}+2 y^{2}, \quad y=x, \quad y=x^{2} . \]

9.5.42 Объем тела

100 ₽

Условие: Вычислить объем тела, ограниченного следующими поверхностями: \[ \left(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}\right)=\frac{x}{h} \]

9.5.43 Объем тела

130 ₽

Условие: Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. \( y^{2}=4 x-x^{2} ; \quad y^{2}=2 x \) (вне этой линии)

9.7.39 Площадь фигуры

120 ₽

Условие: Заданы три комплексных числа \( z_{1}, z_{2}, z_{3} \). Вычислить \( z \) в алгебраической форме. \[ \begin{array}{l} z=\frac{z_{1}+2 z_{3}}{z_{2}}, \quad z_{1}=2+3 i, \quad z_{2}=1+2 i, \\ z_{3}=-2+3 i . \end{array} \]

10.3.35 Операции с комплексными числами

20 ₽

Условие: Вычислить интеграл. \[ \int_{-\infty}^{\infty} \frac{d x}{\left(x^{2}+1\right)^{2}\left(x^{2}+81\right)} \]

10.7.31 Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.

120 ₽

Условие: Составить уравнение касательной и нормали к графику кривой \( y=f(x) \) в точке, абсцисса которой равна \( x_{0} \). \[ y=\sqrt[3]{x^{2}}-8 x-1 ; x_{0}=1 \]

3.4․21 Касательные и нормали

40 ₽

Условие: Написать уравнение плоскости, касательной к поверхности \( x^{3}-26 x y+2 z^{2}=26^{3} \) в точке \( A(26 ; 2 ; 26) \).

3.4․22 Касательные и нормали

60 ₽

‹
1
2
...
244
245
246
247
›