Градиент и производная по направлению

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Найти производную функции по направлению в заданной точке: \( z=x^{2}-x y-2 y^{2}, M(1 ; 1) \). Направление под углом \( 30^{\circ} \) к оси \( O x \).

2.3.1 Градиент и производная по направлению

30 ₽

Условие: Условие: Найти градиент функции в заданной точке: \[ z=x^{2}+y^{2}, \quad M(3 ; 2) . \]

2.3.2 Градиент и производная по направлению

0 ₽

y словие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=3 x^{2}+2 x y+y^{2}, \quad A(1 ; 2), \quad \vec{a}=\{4 ; 3\} . \]

2.3.3 Градиент и производная по направлению

50 ₽

условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=x^{2}+3 x y^{2}, \quad A(1 ; 3), \quad \vec{a}=\{1 ; 2\} \]

2.3.4 Градиент и производная по направлению

50 ₽

Условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=\tan ^{-1}\left(x^{2} y^{2}\right), \quad A(1 ;-1), \quad \vec{a}=\{5 ;-12\} . \]

2.3.5 Градиент и производная по направлению

50 ₽

условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=\ln (5 x+3 y), \quad A(2 ; 2), \quad \vec{a}=\{2 ;-3\} \]

2.3.6 Градиент и производная по направлению

50 ₽

условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=2 x^{3} y+3 x^{2} y^{2}, \quad A(1 ;-2), \quad \vec{a}=\{6 ;-8\} . \]

2.3.7 Градиент и производная по направлению

50 ₽

условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=\sin ^{-1} \frac{x}{x+y}, \quad A(5 ; 5), \quad \vec{a}=\{-12 ; 5\} \]

2.3.8 Градиент и производная по направлению

50 ₽

условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=\frac{x+y}{x^{2}+y^{2}}, \quad A(1 ;-2), \quad \vec{a}=\{1 ;-2\} \]

2.3.9 Градиент и производная по направлению

50 ₽

Условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину. б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \( z(x, y)=2 x^{4}+8 x^{2} y^{3}, \quad A(2 ;-1), \quad \vec{a}=\{1 ;-3\} \).

2.3.10 Градиент и производная по направлению

50 ₽

\( \underline{\text { Условие: }} \) Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=2 x^{2}+3 x y+4 y^{2}, \quad A(2 ;-2), \quad \vec{a}=\{1 ; 3\} . \]

2.3.11 Градиент и производная по направлению

50 ₽

условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=\tan ^{-1} \frac{y}{x}, \quad A(-1 ; 1), \quad \vec{a}=\{-1 ;-1\} . \]

2.3.12 Градиент и производная по направлению

50 ₽

Условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=\sqrt{x^{2}+y^{2}}, \quad A(3 ; 4), \quad \vec{a}=\{4 ;-3\} . \]

2.3.13 Градиент и производная по направлению

50 ₽

условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=\tan ^{-1} \frac{y}{x}, \quad A(1 ; 3), \quad \vec{a}=\{3 ; 4\} \]

2.3.14 Градиент и производная по направлению

50 ₽

условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=x^{2}-x y+y^{2}, \quad A(2 ; 2), \quad \vec{a}=\{6 ; 8\} . \]

2.3.15 Градиент и производная по направлению

50 ₽

1
2
3
›