MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Доказать: \( \{x, y\}=\{u, v\} \Rightarrow \) \[ \Rightarrow((x=u \wedge y=v) \vee(x=v \wedge y=u)) \]

6.8.18 Теория множеств

50 ₽

условие: Выяснить, справедливо ли равенство \( (A \cup B) \times C=(A \times C) \cup(B \times C) \quad \) для произвольных множеств \( A, B, C \). Если нет привести контрпример.

6.8.19 Теория множеств

40 ₽

условие: Привести пример множества \( A \), состоящего из \( n \) элементов, для которого выполняется: \[ (\forall x, y \in A)(x \in y \vee y \in x \vee x=y) \]

6.8.20 Теория множеств

170 ₽

Условие: Изобразить диаграммы Эйлера для множеств \( A \)-насекомые, \( B \)-животные суши, \( C \)-птицы, \( D \)-осетровые рыбы.

6.8.21 Теория множеств

50 ₽

условие: Множества \( \quad A=\{2,4,6,8\}, \quad B=\{3,6,7\} \), универсум \( U=\{1,2,3,4,5,6,7,8\} \). Осуществить все известные операции над множествами \( A \) и \( B \).

6.8.22 Теория множеств

30 ₽

условие: Множества \( X=\{a, c\}, \quad Y=\{a, b, d\} \), \( Z=\{b, c\} \), универсум \( U=\{a, b, c, d\} \). Найти множество \( (\overline{X \backslash Y}) \cup(X \cap Z) \). Построить диаграмму Венна для операций.

6.8.23 Теория множеств

50 ₽

условие: Даны множества \( X=\{a, f, c\}, \quad Y=\{b, c\} \). Найти \( X \times Y, Y^{2}, Y \times X \times Y \).

6.8.24 Теория множеств

30 ₽

условие: Проверить справедливость равенства: \[ A \times C=(A \times(C \cap B)) \cup(A \times C) \text { для } \] множеств: \( A=\{1,2\}, B=\{2,3\}, C=\{1,3\} \).

6.8.25 Теория множеств

30 ₽

Условие: Дано соответствие \( \Gamma=(X, Y, G) \), где \( X=\{a, b, c, d\} \), \( Y=\{1,2,3,4\}, G=\{(a, 2),(b, 3),(c, 1),(a, 4)\} \). Требуется: 1. Изобразить соответствие в виде графа. 2. Выяснить какими из свойств (определенность, сюръективность и т.д.) оно обладает. 3. Построить соответствие между конечными множествами, обладающее набором свойств, противоположным данному.

6.8.26 Теория множеств

100 ₽

Условие: Проверить для любых множеств \( A, B, C \) выполнение следующего условия: если \( A \subset B \cup C \) то \( A \backslash B \subset A \cap C \).

6.8.27 Теория множеств

30 ₽

Условие: Для заданного теоретико-множественного тождества: a) проиллюстрировать тождество диаграммой Эйлера-Венна; б) проверить тождество методом эквивалентных преобразований и методом характеристических функций. \[ (A \cup B) \triangle(A \cup C)=\bar{A} \cap((B \cap \bar{C}) \cup(\bar{B} \cap C)) \text {. } \]

6.8.28 Теория множеств

150 ₽

Условие: Определить тип дифференциального уравнения и найти общее решение. \[ x d y+y\left(\ln \frac{y}{x}-1\right) d x=0 \]

8.1.1.100 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

70 ₽

условие: Определить тип дифференциального уравнения, найти общее решение. \[ e^{y}\left(1+x^{2}\right) y^{\prime}=2 x\left(1+e^{y}\right) \]

8.1.1.101 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

50 ₽

Условие: Определить тип дифференциального уравнения и найти общее решение. \[ x y d x+\sqrt{1-x^{2}} d y=0 \]

8.1.1.102 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

30 ₽

условие: Определить тип дифференциального уравнения, найти общее решение. \[ \sqrt{x^{2}+y^{2}}=y-x y^{\prime} \]

8.1.1.103 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

80 ₽

‹
1
2
...
163
...
246
247
›