MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Определить тип дифференциального уравнения, найти общее решение. \[ x y^{\prime}-y=x^{2} \cos x \]

8.1.1.104 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

70 ₽

условие: Определить тип дифференциального уравнения и найти общее решение. \[ \left(1+x^{2}\right) y^{\prime}+x y=0 \]

8.1.1.105 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

30 ₽

условие: Решить дифференциальное уравнение, используя замену \( y=u v, y^{\prime}=u^{\prime} v+u v^{\prime} \) : \( (x+1) y^{\prime}(x)+y(x)=-6 x y(x)^{3} \).

8.1.1.26 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

80 ₽

условие: Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка: \[ y^{\prime}-\frac{y}{x}=e^{-\frac{5 y}{x}} \]

8.1.1.29 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

60 ₽

условие: Найти решение задачи Коши: \[ y^{\prime}-\frac{y}{x}=x \cos x, \quad y(\pi)=\pi \]

8.1.1.30 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

80 ₽

Условие: Решить дифференциальное уравнение: \[ \frac{1+x y}{x^{2} y} d x+\frac{1-x y}{x y^{2}} d y=0 \]

8.1.1.31 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

80 ₽

Условие: Найти частное решение дифференциального уравнения первого порядка: \[ y^{\prime}-2 x \cdot y=\frac{e^{x^{2}}}{\sqrt{1-x^{2}}}, \quad y(0)=0 \]

8.1.1.34 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

100 ₽

Условие: Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка \[ (x+y) d x-x d y=0 \]

8.1.1.37 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

50 ₽

Условие: Найти общее решение (общий интеграл) уравнения в полных дифференциалах: \[ \begin{array}{l} \left(3 x^{2} y^{3}+\frac{3 x^{2}}{y^{3}}-y \sin x\right) d x+ \\ +\left(3 x^{3} y^{2}-\frac{3 x^{3}}{y^{4}}+\cos x\right) d y=0 \end{array} \]

8.1.1.40 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

80 ₽

условие: Показать, что функция \( y=\sin x \) является решением дифференциального уравнения \( y^{\prime} \sin x-y \cos x=0 \)

8.1.1.45 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

30 ₽

условие: Найти частное решение обыкновенного дифференциального уравнения: \[ x y^{\prime}-y=x \tan \left(\frac{y}{x}\right), \quad y(1)=\frac{\pi}{2} \text {. } \]

8.1.1.46 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

100 ₽

условие: Найти общее решение обыкновенного дифференциального уравнения: \[ y^{\prime}+\frac{2 y}{x}=\frac{2 \sqrt{y}}{\cos ^{2} x} \]

8.1.1.47 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

80 ₽

условие: Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка: \[ (5 x+x y) d x+\left(7-x^{2}\right) d y=0 \]

8.1.1.49 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

50 ₽

условие: Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка: \[ y^{\prime}=(2 x+4 y+3)^{-1} \]

8.1.1.51 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

80 ₽

условие: Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка: \[ x y^{\prime}=\sqrt{-x^{2}+9 y^{2}}+y \]

8.1.1.55 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

80 ₽