MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Найти общее решение системы дифференциальных уравнений: \[ \left\{\begin{array}{c} \dot{x}=5 x-3 y \\ \dot{y}=3 x-y \end{array}\right. \]

8.3.33 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

30 ₽

условие: Найти общее решение системы дифференциальных уравнений: \[ \left\{\begin{array}{l} \dot{x}=5 x-8 y+7 z \\ \dot{y}=2 x-3 y+2 z \\ \dot{z}=-2 z \end{array}\right. \]

8.3.34 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

100 ₽

условие: Найти общее решение системы дифференциальных уравнений: \[ \left\{\begin{array}{l} \dot{x}=5 x+y+4 z \\ \dot{y}=-16 x-3 y z \\ \dot{z}=z \end{array}\right. \]

8.3.35 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

120 ₽

условие: Найти общее решение системы дифференциальных уравнений: \[ \left\{\begin{array}{l} \dot{x}=x+12 y+5 e^{2 t} \\ \dot{y}=2 x-y \end{array}\right. \]

8.3.36 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

100 ₽

условие: Построить матрицу Коши системы: \[ \left\{\begin{array}{l} \dot{x}=3 x+y \\ \dot{y}=9 x+3 y \end{array}\right. \]

8.3.37 Системы обыкновенных дифференциальных уравнений

130 ₽

условие: Является ли \( f \) функцией ограниченного изменения на \( [0 ; 1] \) ? \[ f(x)=\left\{\begin{aligned} x \sin \left(\frac{1}{x}\right), & \text { если } 0

19.10.1 Интеграл Римана-Стилтьеса

120 ₽

условие: Найти полное изменение функции \( f:[-10 ; 10] \rightarrow \mathbb{R}: \) \[ f(x)=\frac{1}{5} x^{5}-\frac{25}{3} \cdot x^{3}+144 x \]

19.10.3 Интеграл Римана-Стилтьеса

100 ₽

Условие: Вычислить интеграл Стилтьеса: \[ \int_{0}^{5} x d[2 \cos 6 \pi x], \quad \text { где }[a]-\text { целая часть } a . \]

19.10.4 Интеграл Римана-Стилтьеса

200 ₽

условие: Вычислить интеграл Стилтьеса: \[ \int_{0}^{20} x d \cos x \text {. } \]

19.10.5 Интеграл Римана-Стилтьеса

120 ₽

Условие: Представить двойной интеграл \( \iint_{G} f(x, y) d x d y \) в виде повторного интеграла: a) с внешним интегрированием по \( x \), б) с внешним интегрированием по \( y \), если область \( D \) задана указанными ограничениями: \[ D: y \leq \sqrt{4-x^{2}}, \quad y \geq x, \quad x \geq 0 \]

9.1.56 Двойные интегралы

80 ₽

условие: Вычислить двойной интеграл, используя полярные координаты: \[ \int_{-\sqrt{5}}^{\sqrt{5}} d x \int_{-\sqrt{5-x^{2}}}^{0} \frac{d y}{\sqrt{2+x^{2}+y^{2}}} \]

9.1.57 Двойные интегралы

100 ₽

условие: Вычислить интеграл \( \iint_{\Delta}(x-y) d x d y \), если область \( \Delta \) ограничена линиями: \( y=0 \), \( y=x^{2}, x=2 \)

9.1.58 Двойные интегралы

70 ₽

условие: Вычислить интеграл \( \iint_{\Delta}\left(x^{2}+y^{2}\right) d x d y \), если область \( \Delta \) ограничена линиями \( y=x, x=0, y=1, y=2 \)

9.1.59 Двойные интегралы

70 ₽

условие: Вычислить интеграл \( \iint_{\Delta}\left(3 x^{2}-2 x y+y\right) d x d y \), если область интегрирования \( \Delta \) ограничена линиями \( x=0, x=y^{2}, y=2 \).

9.1.60 Двойные интегралы

70 ₽

условие: Изменить порядок интегрирования в повторном интеграле: \[ \int_{0}^{2} d x \int_{\sqrt{2 x-x^{2}}}^{\sqrt{2 x}} f(x, y) d y \]

9.1.61 Двойные интегралы

80 ₽

‹
1
2
...
203
...
246
247
›