MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Предикат \( P(x, y) \) задан таблично, т.е. дана таблица значений этого предиката для каждой пары \( (x, y) \) значений независимых переменных \( x, y \). \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline\( x / y \) & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline 1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ 3 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 4 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline \end{tabular} Проверить истинность следующего высказывания: \( \exists y \forall x P(x, y) \).

6.5.16 Исчисление предикатов

40 ₽

условие: Изобразить на координатной плоскости множество истинности предиката: \[ P(x, y)=(|x|>2) \supset(|y|<3) \text {. } \]

6.5.17 Исчисление предикатов

50 ₽

условие: Найти область истинности предиката: \[ \left\{\begin{array}{l} x^{2}-13 x+4 \geq x \\ 2 x^{2}+x-70<0 \end{array}\right. \]

6.5.18 Исчисление предикатов

30 ₽

Условие: Найти решение соотношения при заданных начальных условиях: \[ \begin{array}{l} x_{0}=2, \quad x_{1}=4, \quad x_{n}=7 x_{n-1}-12 x_{n-2}, \\ n \geq 2 \end{array} \]

6.6.60 Комбинаторика

60 ₽

Условие: Найти общее решение соотношения \[ x_{n}=x_{n-1}+3 x_{n-2} \text {. } \]

6.6.61 Комбинаторика

40 ₽

условие: Сколькими способами можно 'замостить' прямоугольную площадку размера \( 4 \times 14 \), используя прямоугольники размера \( 1 \times 2 \) ?

6.6.62 Комбинаторика

400 ₽

условие: Найти общее решение для соотношения \[ x_{n}=6 x_{n-1}-12 x_{n-2}+8 x_{n-3}+2^{n} \text {. } \]

6.6.63 Комбинаторика

130 ₽

условие: Найти коэффициенты при \( a=x^{2} \cdot y^{2} \cdot z^{4} \), \( b=x^{2} \cdot y \cdot z^{3}, c=x^{4} \cdot y^{2} \quad \) в \( \quad \) разложении \( \left(5 \cdot x+4 \cdot y+z^{2}\right)^{6} \)

6.6.64 Комбинаторика

80 ₽

условие: Доказать, что биномиальный коэффициент \( C(n-r, k-r) \) убывает по \( r \) при фиксированных \( n \) и \( k \).

6.6.65 Комбинаторика

60 ₽

условие: Решить разностное уравнение: \[ y(k+1)=\left(\frac{k+2}{k+3}\right)^{2} y(k)+\frac{2}{k+3} \]

6.6.66 Комбинаторика

130 ₽

условие: Доказать, что \( (A \cup B) \subseteq C \) тогда и только тогда, когда \( A \subseteq C \) и \( B \subseteq C \).

6.8.38 Теория множеств

50 ₽

Условие: Пусть универсальное множество \( U- \) множество всех сотрудников некоторой фирмы. А - множество всех сотрудников данной организации старше 35 лет; В - множество сотрудников, имеющих стаж работы более 10 лет; C - множество менеджеров фирмы. Каков содержательный смысл (характеристическое свойство) следующего множества: 1\( ) A \cup(B \cap \bar{C}) \); 2) \( A \cap B \cap C \);3) \( B \backslash C \).

6.8.39 Теория множеств

50 ₽

Условие: Найти общее решение дифференциального уравнения 1-го порядка: \[ y^{\prime}-3 y \tan 3 x=\frac{e^{x}}{\cos 3 x \cdot \cos ^{2} e^{x}} \text {. } \]

8.1.1.132 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

100 ₽

условие: Решить Задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка: \[ (x-y) y^{\prime}-2 y, \quad y(0)=1 \]

8.1.1.133 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

80 ₽

условие: Найти общее решение дифференциального уравнения. \[ 2 x y^{\prime}=2 x+y \]

8.1.1.134 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

50 ₽

‹
1
2
...
235
...
246
247
›