MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Найти все значения параметра \( a \), при которых минимальное значение функции \( f(x)=4 x^{2}-4 a x+a^{2}-2 a+2 \quad \) на отрезке \( x \in[0 ; 2] \) равно 3 .

17.20 Задачи ЕГЭ

0 ₽

Условие: При каких значениях параметра корни уравнения \( \quad(1+k) x^{2}-3 k x+4 k=0 \) принадлежат отрезку \( [2 ; 5] \) ?

17.3 Задачи ЕГЭ

130 ₽

Условие: Два различных по качеству вида растительного масла продаются в трех магазинах. Матрица \( A \)-объемы продаж этих продуктов в магазинах в 1ом квартале, матрица \( B- \) во 2-ом квартале. Определить: а) объем продаж за два квартала; б) прирост продаж во 2-ом квартале по сравнению с первым. \[ A=\left(\begin{array}{ll} 3 & 4 \\ 6 & 4 \\ 2 & 3 \end{array}\right) ; B=\left(\begin{array}{ll} 1 & 2 \\ 5 & 3 \\ 3 & 3 \end{array}\right) \]

18.18 Математические методы и модели в экономике

30 ₽

Условие: Докажите, что следующий оператор является линейным, ограниченным и найдите его норму: \[ A: C_{1}[0,1] \rightarrow C_{1}[0,1], \quad A x(t)=x(\sqrt{t}) \]

19.3.19 Линейные операторы

180 ₽

Условие: Выяснить мощность множества \( A \) всех последовательностей целых чисел, у которых все члены, начиная с некоторого номера, больше 10.

19.7.16 Свойства множеств

100 ₽

Условие: Найти мощность множества всех счетных последовательностей из букв данного конечного алфавита.

19.7.17 Свойства множеств

300 ₽

Условие: Вычислить пределы: 1) \( \lim _{x \rightarrow \mathrm{H}} \frac{\mathrm{H}^{x}-x^{\mathrm{H}}}{(x-\mathrm{H})^{\Gamma}} \), 2) \( \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\operatorname{arccot}(\mathrm{H} x)-\tan (\mathrm{H} x)}{x^{3}} \), 3) \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x^{\mathrm{H}}+\mathrm{H}^{x}}{\mathrm{H} x^{3}-\Gamma} \) где \( \Gamma=2 ; \mathrm{H}=26 \).

2.1.83 Вычисление пределов

100 ₽

Условие: Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления. a) \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{-2 x^{2}+7 x+2}{x^{2}-5 x} \) б) \( \lim _{x \rightarrow 0.5-0} \frac{2 x-1}{\ln (0.5-x)} \) в) \( \lim _{x \rightarrow 4} \frac{\arcsin (4-x)}{\ln (x-3)} \) г) \( \lim _{x \rightarrow 0}\left(1+3 x^{2}\right)^{\frac{1}{2 x^{2}}} \)

2.1.84 Вычисление пределов

100 ₽

Условие: Найти наибольшее и наименьшее значения функции \( f(x)=26 x^{2}+\frac{2}{x} \) на отрезке \( \left[\frac{1}{26} ; 1\right] \).

2.11.38 Экстремумы функций

0 ₽

Условие: Найти наибольшее и наименьшее значения функции \( \quad z=f(x, y), \quad \) определенной B замкнутой области \( D \) : \[ z=x^{2}+x y+y^{2}, \quad D: x^{2}+y^{2} \leq 25 \]

2.11.39 Экстремумы функций

100 ₽

Условие: Исследовать функцию \( z=f(x, y) \) на условный (относительный) экстремум: \( z=x^{2} y \), при \( y+2 x=1 \)

2.11.40 Экстремумы функций

120 ₽

Условие: Вычислить производную функции. \[ f(x)=\arctan \left(\frac{\ln (x+2)}{\sin \sqrt{26 x}}\right) \text {. } \]

2.2.95 Производные и дифференциалы

30 ₽

Условие: Найти производную от \( y \), если известно, что \( y^{2}-\sin (26 x+y)=x^{3} \).

2.2.96 Производные и дифференциалы

30 ₽

Условие: Найти производную функции одной переменной, исходя из определения производной. \[ y=\frac{3}{5 x+4} \]

2.2.97 Производные и дифференциалы

30 ₽

Условие: Найти градиент функции \( f(x, y, z)=\frac{x^{2}+2 y}{26 y+z} \) в точке \( A(2 ; 28 ; 26) \).

2.3.37 Градиент и производная по направлению

40 ₽

‹
1
2
...
244
245
246
247
›