MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Вычислить предел \[ \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{-n^{5}+n^{2}-4}{-5 n^{7}+8 n^{5}+7 n^{4}-n^{2}-3} . \]

2.1.9 Вычисление пределов

20 ₽

Условие: Вычислить предел \[ \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{(3 n+6)^{2}\left(3 n^{4}+6 n^{3}-6 n-5\right)}{\left(-2 n^{2}+8 n+3\right)(-3 n-7)^{4}} \]

2.1.10 Вычисление пределов

30 ₽

Условие: Вычислить предел \[ \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{2 \cdot 5^{-n}+4 \cdot 4^{-n}+2}{-4 \cdot 5^{-n}+5 \cdot 4^{-n}-4} . \]

2.1.11 Вычисление пределов

20 ₽

Условие: Вычислить предел \[ \lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{-4+9 n+n^{2}}{2 n-2}-\frac{7-4 n+6 n^{2}}{7 n+5}\right) . \]

2.1.12 Вычисление пределов

20 ₽

Условие: Вычислить предел \[ \lim _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}-2 x-3}{x^{2}-x-6} \]

2.1.13 Вычисление пределов

0 ₽

Условие: Вычислить предел \[ \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{6 x^{4}-5 x^{2}+6 x-3}{-7 x-2} \tan ^{3}\left(\frac{4}{3 x-4}\right) . \]

2.1.14 Вычисление пределов

40 ₽

Условие: Вычислить предел \[ \lim _{n \rightarrow \infty}\left(\frac{-9 n+1}{-9 n-8}\right)^{6 n-5} \text {. } \]

2.1.15 Вычисление пределов

40 ₽

Условие: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: \[ \lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^{-1} 3 x}{5 x} \text {. } \]

2.1.16 Вычисление пределов

20 ₽

Условие: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: \[ \lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{2 x-1}{2 x+1}\right)^{x} \]

2.1.17 Вычисление пределов

20 ₽

условие: Решить систему уравнений \[ \left\{\begin{array}{c} x_{1}-x_{2}+4 x_{3}+3 x_{4}=0 \\ 3 x_{1}-2 x_{2}+x_{3}+2 x_{5}=1 \\ 2 x_{1}-x_{2}-3 x_{3}-3 x_{4}+2 x_{5}=1 \end{array} .\right. \]

1.5.11 Системы алгебраических уравнений

50 ₽

условие: Найти производную функции по направлению в заданной точке: \( z=x^{2}-x y-2 y^{2}, M(1 ; 1) \). Направление под углом \( 30^{\circ} \) к оси \( O x \).

2.3.1 Градиент и производная по направлению

30 ₽

Условие: Условие: Найти градиент функции в заданной точке: \[ z=x^{2}+y^{2}, \quad M(3 ; 2) . \]

2.3.2 Градиент и производная по направлению

0 ₽

y словие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=3 x^{2}+2 x y+y^{2}, \quad A(1 ; 2), \quad \vec{a}=\{4 ; 3\} . \]

2.3.3 Градиент и производная по направлению

50 ₽

условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=x^{2}+3 x y^{2}, \quad A(1 ; 3), \quad \vec{a}=\{1 ; 2\} \]

2.3.4 Градиент и производная по направлению

50 ₽

Условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=\tan ^{-1}\left(x^{2} y^{2}\right), \quad A(1 ;-1), \quad \vec{a}=\{5 ;-12\} . \]

2.3.5 Градиент и производная по направлению

50 ₽

‹
1
2
...
5
...
246
247
›