MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=\ln (5 x+3 y), \quad A(2 ; 2), \quad \vec{a}=\{2 ;-3\} \]

2.3.6 Градиент и производная по направлению

50 ₽

условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=2 x^{3} y+3 x^{2} y^{2}, \quad A(1 ;-2), \quad \vec{a}=\{6 ;-8\} . \]

2.3.7 Градиент и производная по направлению

50 ₽

условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=\sin ^{-1} \frac{x}{x+y}, \quad A(5 ; 5), \quad \vec{a}=\{-12 ; 5\} \]

2.3.8 Градиент и производная по направлению

50 ₽

условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=\frac{x+y}{x^{2}+y^{2}}, \quad A(1 ;-2), \quad \vec{a}=\{1 ;-2\} \]

2.3.9 Градиент и производная по направлению

50 ₽

Условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину. б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \( z(x, y)=2 x^{4}+8 x^{2} y^{3}, \quad A(2 ;-1), \quad \vec{a}=\{1 ;-3\} \).

2.3.10 Градиент и производная по направлению

50 ₽

\( \underline{\text { Условие: }} \) Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=2 x^{2}+3 x y+4 y^{2}, \quad A(2 ;-2), \quad \vec{a}=\{1 ; 3\} . \]

2.3.11 Градиент и производная по направлению

50 ₽

условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=\tan ^{-1} \frac{y}{x}, \quad A(-1 ; 1), \quad \vec{a}=\{-1 ;-1\} . \]

2.3.12 Градиент и производная по направлению

50 ₽

Условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=\sqrt{x^{2}+y^{2}}, \quad A(3 ; 4), \quad \vec{a}=\{4 ;-3\} . \]

2.3.13 Градиент и производная по направлению

50 ₽

условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=\tan ^{-1} \frac{y}{x}, \quad A(1 ; 3), \quad \vec{a}=\{3 ; 4\} \]

2.3.14 Градиент и производная по направлению

50 ₽

условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=x^{2}-x y+y^{2}, \quad A(2 ; 2), \quad \vec{a}=\{6 ; 8\} . \]

2.3.15 Градиент и производная по направлению

50 ₽

Условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=x^{2}-y^{2}, \quad A(1 ; 1), \quad \vec{a}=\{2 ; 2\} . \]

2.3.16 Градиент и производная по направлению

50 ₽

условие: Дана функция \( z=z(x, y) \), точка \( A\left(x_{0} ; y_{0}\right) \) и вектор \( \vec{a} \). Требуется найти в точке \( A \) : a) градиент функции и его величину, б) производную \( z \) по направлению вектора \( \vec{a} \). \[ z(x, y)=\ln \left(x^{2}+y^{2}\right), \quad A(3 ; 4), \quad \vec{a}=\{2 ;-1\} \]

2.3.17 Градиент и производная по направлению

50 ₽

Условие: Вычислить производную функции \( f(x, y)= \) \( x^{3}+2 x^{2} y+2 \) в точке \( A(2 ; 2) \) по направлению вектора \( \overrightarrow{A B} \), где \( B=(4 ; 2) \).

2.3.18 Градиент и производная по направлению

30 ₽

Условие: Вычислить градиент функции \( z=x y \cos x y \) в точке \( M(0 ;-3) \).

2.3.19 Градиент и производная по направлению

0 ₽

Условие: Найти градиент функции \[ f(x, y, z)=\frac{x^{2}+2 y}{2 y+z} \text { в точке } A=(2 ; 4 ; 2) . \]

2.3.20 Градиент и производная по направлению

30 ₽

‹
1
2
...
6
...
246
247
›