MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Разложить в ряд Фурье по синусам функцию \( f(x)=\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2} \), заданную в промежутке \( (0 ; \pi) \). Нарисовать график суммы ряда Фурье.

2.6.2.10 Тригонометрические ряды Фурье

70 ₽

Условие: Разложить в ряд Фурье функцию, заданную в промежутке \( x \in[-\pi ; \pi] \). \[ f(x)=\left\{\begin{array}{cc} x^{2}, & 0

2.6.2.11 Тригонометрические ряды Фурье

100 ₽

Условие: Разложить в ряд Фурье функцию, заданную в промежутке \( x \in[0 ; \pi] \), по косинусам и синусам кратных дуг. \[ f(x)=\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2} \]

2.6.2.12 Тригонометрические ряды Фурье

100 ₽

условие: Разложить функцию \( f(x) \) в тригонометрический ряд Фурье на \( [-\pi ; \pi] \), продолжив функцию на \( [-\pi ; 0] \) четным образом. \[ f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x-\frac{\pi}{2}, & 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} \\ 2 x-\pi, & \frac{\pi}{2} \leq x \leq \pi \end{array} .\right. \]

2.6.2.13 Тригонометрические ряды Фурье

100 ₽

Условие: a) Разложить функцию \( y=f(x) \), заданную на полупериоде \( (0 ; l) \), в ряд Фурье по косинусам. Построить графики 2-ой, 3-ей частичных сумм. Записать равенство Парсеваля для полученного ряда. b) Разложить функцию \( y=f(x) \), заданную на полупериоде \( (0 ; l) \), в ряд Фурье по синусам. Построить графики 2-ой, 3-ей частичных сумм. c) Разложить функцию \( y=f(x) \) в ряд Фурье, продолжив eе на полупериоде \( (0 ; l) \) функцией, равной нулю. Построить графики второй, четвертой частичных сумм. \[ y=1-x, \quad l=4 \]

2.6.2.15 Тригонометрические ряды Фурье

300 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Найти область определения функции \[ y=\frac{\sqrt{x^{2}-16}}{\log _{2}(x+5)} \text {. } \]

2.7.1 Свойства функций

0 ₽

Условие: Найти область определения функции \[ y=\sqrt{35-|3 x-11|} \]

2.7.2 Свойства функций

0 ₽

Условие: Задана функция \( y=f(x) \) различными аналитическими выражениями для различных областей изменения независимой переменной. Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж. \[ y=\left\{\begin{array}{cc} x^{2}, & x \leq 0 \\ x, & 02 \end{array}\right. \]

2.7.3 Свойства функций

30 ₽

Условие: Найти интервалы монотонности, точки экстремума функции \[ y=\frac{1}{x}+\frac{2 x}{x^{2}-1} \]

2.7.4 Свойства функций

30 ₽

Условие: Найти точки разрыва функции и определить их типы \[ f(x)=\frac{x^{2}+2 x-8}{|x-2|\left(x^{2}-2 x-24\right)} . \]

2.7.5 Свойства функций

50 ₽

Условие: Найти точки разрыва функции и определить их типы \[ f(x)=\left\{\begin{array}{cc} \frac{4}{x+3}, \quad x \in(-\infty ;-4) \\ 2 x^{2}+5 x-3, & x \in(-4 ; 2) . \\ \frac{-2}{x-1}, & x \in[2 ;+\infty) \end{array}\right. \]

2.7.6 Свойства функций

30 ₽

Условие: Найти асимптоты графика функции \[ f(x)=\frac{-2 x^{3}+9 x^{2}+4 x-7}{x^{2}-3 x-4} \]

2.7.7 Свойства функций

40 ₽

Условие: Найти асимптоты графика функции \[ f(x)=\frac{3 \cdot 2^{x}-5 \cdot 5^{x}}{-2 \cdot 2^{x}-4 \cdot 5^{x}} \]

2.7.8 Свойства функций

40 ₽

Условие: Найти интервалы выпуклости и вогнутости, а так же точки перегиба функции \[ f(x)=x^{4}-6 x^{2}+5 \]

2.7.9 Свойства функций

20 ₽

\( \underline{\text { Условие: }} \) Вычислить значение интеграла с заданной точностью \[ \int_{0}^{1} \frac{x-\sin x}{x^{3}} d x, \quad \varepsilon=0,001 . \]

2.8.1 Степенные ряды

30 ₽

‹
1
2
...
8
...
246
247
›