MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Даны уравнения стороны треугольника и биссектрис двух углов, прилегающих к этой стороне. Найти уравнения двух других сторон треугольника. Сторона: \( 4 x+3 y=0 \), биссектрисы: \( 7 x+4 y+5=0, y+4=0 \).

3.2.2 Прямые на плоскости

100 ₽

условие: На сторонах \( A B \) и \( A C \) данного треугольника \( A B C \) взяты соответственно точки \( M \) и \( N \), которые делят отрезки \( A B \) и \( A C \) в отношении \( 3: 1 \) считая от вершины \( A \), а точка \( Q \) является серединой отрезка \( B C \). Доказать, что прямые \( A Q, B N, C M \) пересекаются в одной точке. Даны координаты вершин треугольника \( A B C: A(-3,-1), B(1,-5), C(9,3) \).

3.2.3 Прямые на плоскости

100 ₽

Условие: Найти уравнение прямой, находящейся на расстоянии \( \rho \) от точки \( A \) и составляющей с осью \( O X \) вдвое больший угол чем прямая \( l \), если: \[ A(-1,2), \quad \rho=\sqrt{34}, \quad l: 2 x-6 y+5=0 . \]

3.2.4 Прямые на плоскости

100 ₽

Условие: Доказать в исчислении высказываний: \[ (F \supset G) \supset((F \supset \neg G) \supset \neg F) \text {. } \]

6.1.1.9 Исчисление высказываний

100 ₽

Условие: Задано бинарное отношение \( P \); найти его область определения и область значений. Проверить по определению, является ли отношение \( P \) рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным. \[ P \subseteq \mathbb{Z}^{2}, P=\{(x, y) \mid x=-y\} \]

6.2.12 Бинарные отношения

60 ₽

условие: Даны два конечных множества: \( A=\{a, b, c\} \), \( B=\{1,2,3,4\} \); бинарные отношения \( P_{1} \subseteq A \times B \), \( P_{2} \subseteq B^{2} \). Изобразить \( P_{1}, P_{2} \) графически. Найти \( P=\left(P_{2} \circ P_{1}\right)^{-1} \). Выписать \( \quad \) области определения и области значений всех трех отношений: \( P_{1}, P_{2}, P \). Построить матрицу \( \left[P_{2}\right] \), проверить с ее помощью, является ли отношение \( P_{2} \) рефлексивным, симметричным, антисимметричным, тран

6.2.13 Бинарные отношения

150 ₽

Условие: Найти мощность множесва булевых функций \( n \) - переменных \( A=T_{o} \cup T_{1} \cup S \), где \( S, T_{o}, T_{1} \)-классы Поста.

6.3.9 Булева алгебра

120 ₽

Условие: Найти мощность множесва булевых функций \( n \) - переменных \( A=T_{o} \cup T_{1} \cup L \cup S \), где \( L, \mathrm{~S}, T_{0}, T_{1} \)-классы Поста.

6.3.10 Булева алгебра

170 ₽

Условие: Построив таблицы истинности функций алгебры логики \( f_{1} \) и \( f_{2} \), проверить их на эквивалентность и двойственность. \[ f_{1}=x \&(y \sim z) ; f_{2}=((x \& y) \sim(x \& z)) \sim x \]

6.3.11 Булева алгебра

60 ₽

условие: C использованием принципа двойственности построить формулу, реализующую функцию, двойственную к функции \( f \), и убедиться в том, что полученная формула эквивалентна формуле \( g \).

6.3.12 Булева алгебра

100 ₽

Условие: Указать все фиктивные переменные функции \( f \). 1) \( f\left(x^{3}\right)=(10101010) \) 2) \( f\left(x^{4}\right)=(0101111101011111) \).

6.3.13 Булева алгебра

50 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Построить дизъюнктивную нормальную форму функции \( f \). 1) \( f\left(x^{4}\right)=(1011010110110101) \); 2) \( f\left(x^{4}\right)=(0101111101011111) \).

6.3.14 Булева алгебра

80 ₽

Условие: Построить конъюнктивную нормальную форму функции \( f \). 1) \( f\left(x^{4}\right)=(1001011100011010) \); 2) \( f\left(x^{4}\right)=(1011000110101110) \).

6.3.15 Булева алгебра

80 ₽

условие: Найти мощность множества \( A=(L \cap S) \backslash\left(T_{0} \cap T_{1}\right) \), где \( L, S, T_{0}, T_{1} \) - классы Поста.

6.3.16 Булева алгебра

150 ₽

условие: Найти мощность множества булевых функций \( n \)-переменных \( A=\left(T_{0} \cap T_{1}\right) \cup(L \backslash S) \) где \( L, S, T_{0}, T_{1} \) - классы Поста.

6.3.17 Булева алгебра

150 ₽

‹
1
2
...
85
...
246
247
›