Конформные отображения

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

\( \underline{\text { Условие: }} \) Построить дробно-линейную функцию, отображающую точки \( z_{1}, z_{2}, z_{3} \) соответственно в точки \( w_{1}, w_{2}, w_{3} \). Дано \( z_{1}=3, z_{2}=2, z_{3}=3 i \).

10.5.46 Конформные отображения

100 ₽

Условие: Найти образ области \( D=\left\{-\frac{3 \pi}{2}<\operatorname{Im} z<\frac{\pi}{2}\right\} \backslash \) \( \left\{z=i t, t \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right)\right\} \) при отображении \( f(z)=e^{-\frac{z}{2}} \).

10.5.47 Конформные отображения

200 ₽

Условие: Найти образ области \[ \begin{array}{l} D=\{\operatorname{Rez}>0\} \cup\{-2 \pi<\operatorname{Im} z<0\} \backslash\{z=t-\pi i, \\ t \in[0 ; 1]\} \text { при отображении } f(z)=\cos \frac{i t}{2} . \end{array} \]

10.5.48 Конформные отображения

250 ₽

условие: Найти образ области \( D=\left\{0<\operatorname{Re} z<\frac{\pi}{4}\right\} \) при отображении \( f(z)=\cot z \).

10.5.49 Конформные отображения

200 ₽

Условие: Найти область, в которую перейдет заданная область при данном отображении: \[ w=e^{z}, \quad D:\left\{\begin{array}{l} 0

10.5.50 Конформные отображения

150 ₽

Yсловие: Найти образ области \( D \) при отображении \( \omega(z) . D=\{\operatorname{Re} z>1\}, \omega=(2+2 i) z+1 \).

10.5.51 Конформные отображения

100 ₽

Условие: Найти дробно-линейную функцию \( \omega(z) \), конформно отображающую область \( D \) на область \( G \) и удовлетворяющую указанным условиям. \[ \begin{array}{l} D=\{|z|>1\}, \quad G=\{|\omega|<2\} \\ \omega(i)=-2, \quad \omega(-2 i)=0 . \end{array} \]

10.5.52 Конформные отображения

150 ₽

условие: Найти образ области \( D \) при конформном отображении. \[ D=\{\alpha<\operatorname{Im} z<\beta, 0<\alpha<\beta<2 \pi\}, \omega=e^{z} \]

10.5.53 Конформные отображения

120 ₽

‹
1
2
3
4