Конформные отображения

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

\( \underline{\text { Условие: }} \) Найти образ области \( D=\{z \in \mathbb{C}:|z+1-2 i|<3\} \) при дробно-линейном отображении \[ f(z)=\frac{z+1+i}{z-1-i} \]

10.5.1 Конформные отображения

200 ₽

условие: Найти образ области \[ D=\{|z|>1\} \cup\left\{|z| \leq 1, I_{m} z>0\right\} \backslash\{z=i t,-4 \leq t<-1\} \] при отображении функцией Жуковского : \[ f(z)=\frac{1}{2}\left(z+\frac{1}{z}\right) \]

10.5.2 Конформные отображения

250 ₽

условие: Найти образ области \[ D=\{\operatorname{Re} z<0\} \cup\{0<\operatorname{Im} z<2 \pi\} \backslash\{z \neq t+2 \pi,-\infty

10.5.3 Конформные отображения

250 ₽

условие: Найти образ области \[ D=\{\operatorname{Re} z<0\} \cup\{0<\operatorname{Im} z<2\} \backslash\{z \neq t+i,-\infty

10.5.4 Конформные отображения

250 ₽

Условие: Найти образ области \[ D=\{0<\operatorname{Re} z<1\} \cup\{\operatorname{Im} z>0\} \] при отображении функцией \( f(z)=\tanh i \pi z \).

10.5.5 Конформные отображения

250 ₽

Найти образ области \( D \) при отображении \[ w=w(z) \text {, где } w=e^{i z}, D:\left\{\begin{array}{c} 0

10.5.6 Конформные отображения

120 ₽

\( \underline{\text { условие: }} \) Найти образ области \( D \) при дробно-линейном отображении \( w=f(z) \), где \[ D: \operatorname{Re} z>0, \quad f(z)=2 i \cdot \frac{z-1}{z+1} \text {. } \]

10.5.7 Конформные отображения

200 ₽

Условие: Найти образ области \( D=\{\operatorname{Im} z>0\} \backslash\{z=i t \), \( 0

10.5.8 Конформные отображения

250 ₽

условие: Найти образ области \( D \) при отображении \( w=f(z) \), где \[ D:\left\{\begin{array}{l} 0<\operatorname{Re} z<\pi, \quad \operatorname{Im} z<0 \\ z \neq \frac{\pi}{2}+i t, \quad t \in[-1 ; 0) \end{array}, \quad f(z)=e^{i z}\right. \]

10.5.9 Конформные отображения

200 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Найти образ области \( D \) при отображении \( w=f(z) \), где \[ D:\left\{\begin{array}{c} -2<\operatorname{Re} z<0, \\ z \neq t, \quad t \in[-1 ; 0) \end{array}, \quad f(z)=\cos \frac{\pi z}{2}\right. \]

10.5.10 Конформные отображения

200 ₽

Условие: Найти образ области \( D \) при отображении \( w=f(z) \), где \[ D:\left\{\begin{array}{c} 0<\operatorname{Re} z<\frac{1}{2}, \quad f(z)=\tan \pi z . \\ \operatorname{Im} z>0 \end{array}\right. \]

10.5.11 Конформные отображения

250 ₽

Условие: Найти образ области \( D \) при дробно-линейном отображении \( w=f(z) \), где \[ D:\{|z|<1\}, \quad f(z)=\frac{2 z}{z+2 i} \text {. } \]

10.5.12 Конформные отображения

200 ₽

Условие: Найти образ области \( D=\{|z|>1\} \cup\{|z| \leq 1 ; \operatorname{Im} z<0\} \backslash\{z=i t, 1

10.5.13 Конформные отображения

250 ₽

Условие: Найти образ области \( D=\{-\pi<\operatorname{Im} z<3 \pi\} \backslash \) \( \{z=i t, \pi \leq t<3 \pi)\} \quad \) при \( \quad \) отображении \( w=f(z) \), где \( f(z)=e^{-\frac{z}{2}} \).

10.5.14 Конформные отображения

250 ₽

Условие: Найти образ области \( D=\{-\pi / 2<\operatorname{Re} z<0\} \backslash \) \( \{z=i t,-1 \leq t<0\} \) при отображении \( w=f(z) \), где \( f(z)=\cos 2 z \).

10.5.15 Конформные отображения

200 ₽

1
2
3
4
›