Конформные отображения

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Найти образ области \( D \) при отображении \( w=f(z) \), где \[ D:\left\{\begin{array}{l} \operatorname{Re} z<0 \\ |\operatorname{Im} z|<\frac{\pi}{4} \end{array}, \quad f(z)=\operatorname{th} 2 z .\right. \]

10.5.16 Конформные отображения

250 ₽

Условие: Найти образ области \( D=\{|z|>1\} \cup\{|z| \leq 1, \operatorname{Im} z>0\} \backslash\{z=i t,-2 \leq t<-1\} \) при отображении функцией Жуковского: \[ f(z)=\frac{1}{2}\left(z+\frac{1}{z}\right) \]

10.5.17 Конформные отображения

250 ₽

Условие: Найти образ области \( D \) при дробно-линейном отображении \( w=f(z) \), где \[ D: \operatorname{Re} z<-1, \quad f(z)=\frac{z}{z+1+i} \text {. } \]

10.5.18 Конформные отображения

150 ₽

Условие: Найти образ области \( D=\{-\pi<\operatorname{Re} z<0\} \backslash\{z=t,-1 \leq t<0\} \) при отображении \( f(z)=e^{-i z} \).

10.5.19 Конформные отображения

150 ₽

условие: Найти образ области \[ D=\{|\operatorname{Re} z|<\pi\} \cup\{\operatorname{Im} z>0\} \backslash\{z=i t, \quad t \in[1 ;+\infty)\} \] при отображении \[ f(z)=\sin \frac{z}{2} \]

10.5.20 Конформные отображения

250 ₽

условие: Найти образ области \( D \) при отображении \( w=f(z) \), где \[ D:\left\{\begin{array}{c} \operatorname{Re} z>0 \\ 0<\operatorname{Im} z<\pi \end{array}, \quad f(z)=\operatorname{cth} z .\right. \]

10.5.21 Конформные отображения

200 ₽

Условие: Найти образ области \( D \) при дробнолинейном отображении \( w=f(z) \), где \[ D:|z-1-i|<\sqrt{2}, \quad f(z)=\frac{2}{z} \text {. } \]

10.5.22 Конформные отображения

150 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Найти образ области \( D=\{|z|<1\} \backslash\{z=i t,-1

10.5.23 Конформные отображения

200 ₽

Условие: Найти образ области \( D=\{\operatorname{Re} z<0\} \cup\{|\operatorname{Im} z|<\pi\} \backslash\{z=t, t \in[-1 ; 0)\} \) при отображении \[ f(z)=e^{\frac{z}{2}} \]

10.5.24 Конформные отображения

200 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Найти образ области \( D=\left\{-\frac{3 \pi}{2}<\operatorname{Im} z<\frac{\pi}{2}\right\} \backslash\{z=t, t \in[0 ;+\infty)\} \) при отображении \( f(z)=\operatorname{sh} z \).

10.5.25 Конформные отображения

250 ₽

Условие: Найти образ области \( D=\left\{0<\operatorname{Re} z<\frac{1}{4}\right\} \cup\{\operatorname{Im} z>0\} \) при отображении \( f(z)=\tan 2 \pi z \).

10.5.26 Конформные отображения

150 ₽

Условие: Найти образ области \( D=\{|z|<1\} \backslash\{z=t,-1

10.5.27 Конформные отображения

250 ₽

условие: Найти образ области \[ D=\{-\pi<\operatorname{Re} z<0\} \cup\{\operatorname{Im} z<0\} \backslash\left\{z=-\frac{\pi}{2}+i t, \quad t \in[-1 ; 0)\right\} \] при отображении \[ f(z)=e^{-i z} \]

10.5.28 Конформные отображения

200 ₽

условие: Найти образ области \[ D=\{\operatorname{Re} z<0\} \cup\left\{\frac{\pi}{2}<\operatorname{Im} z<\frac{3 \pi}{2}\right\} \backslash\{z=t+i \pi, \quad t \in(-\infty ;-1]\} \] при отображении \[ f(z)=\operatorname{sh} z \]

10.5.29 Конформные отображения

200 ₽

Условие: Найти образ области \( D=\{\operatorname{Re} z>0\} \cup\{-\pi<\operatorname{Im} z<0\} \) при отображении \( f(z)=\tan \frac{i z}{2} \).

10.5.30 Конформные отображения

200 ₽

‹
1
2
3
4
›