Конформные отображения

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Найти образ области \[ D=\{\operatorname{Im} z<0\} \backslash\left\{z=e^{i t}, \pi

10.5.31 Конформные отображения

250 ₽

\( \underline{\text { Условие: }} \) Найти образ области \( D \) при дробно-линейном отображении \( w=f(z) \), где \[ D:|z-i|<2, \quad f(z)=\frac{z+2 i}{z-1-2 i} \text {. } \]

10.5.32 Конформные отображения

200 ₽

Условие: Найти образ области \[ D=\{\operatorname{Im} z<0\} \backslash\{z=i t,-\infty

10.5.33 Конформные отображения

250 ₽

\( \underline{\text { условие: }} \) Найти образ области \[ \begin{array}{l} D=\{0<\operatorname{Re} z<\pi\} \cup\{\operatorname{Im} z>0\} \backslash\left\{z=\frac{\pi}{2}+i t, \quad t \in[1 ;+\infty)\right\} \\ \text { при отображении } f(z)=e^{i z} . \end{array} \]

10.5.34 Конформные отображения

200 ₽

условие: Найти образ области \[ D=\{\operatorname{Re} z<0\} \cup\left\{|\operatorname{Im} z|<\frac{1}{4}\right\} \backslash\{z=t,-1 \leq t<0\} \] при отображении \( f(z)=\operatorname{sh} z \).

10.5.35 Конформные отображения

200 ₽

Условие: Найти образ области \( D=\left\{\left|\operatorname{Im} z<\frac{\pi}{2}\right|\right\} \) при отображении \( f(z)=\operatorname{cth} \frac{z}{2} \).

10.5.36 Конформные отображения

250 ₽

Условие: Найти образ области \( D \) при дробно-линейном отображении \( w=f(z) \), где \[ D:\{z \in \mathbb{C} \mid \operatorname{Im} z>1\}, \quad f(z)=\frac{z+2 i}{z+i} . \]

10.5.37 Конформные отображения

200 ₽

Условие: Найти образ области \[ D=\{|z|<1\} \cup\{\operatorname{Im} z>0\} \backslash\left\{z=i t, 0

10.5.38 Конформные отображения

250 ₽

условие: Найти образ области \[ \begin{array}{l} D=\left\{|\operatorname{Re} z|<\frac{\pi}{2}\right\} \backslash\left\{z=t, \quad t \in\left[0 ; \frac{\pi}{2}\right)\right\} \\ \text { при отображении } f(z)=e^{i z} . \end{array} \]

10.5.39 Конформные отображения

200 ₽

условие: Найти образ области \[ D=\left\{|\operatorname{Re} z|<\frac{\pi}{2}\right\} \cup\{\operatorname{Im} z>0\} \backslash\{z=i t, t \in(0 ; 1]\} \] при отображении \( f(z)=\sin z \).

10.5.40 Конформные отображения

250 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Найти образ области \( D=\{0<\operatorname{Im} z<\pi\} \) при отображении \( f(z)=\operatorname{cth} z \).

10.5.41 Конформные отображения

250 ₽

условие: Найти образ области \[ D=\{0<\operatorname{Re} z<\pi\} \backslash\left\{z=t, t \in\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right)\right\} \] при отображении \( f(z)=\operatorname{ch} i z \).

10.5.42 Конформные отображения

250 ₽

условие: Найти образ области \( D \) при дробно-линейном отображении \( w=f(z) \), где \[ D=\{z \in \mathbb{C}:|| z+1-i \mid>\sqrt{2}\}, \quad f(z)=\frac{z+1}{z-i} . \]

10.5.43 Конформные отображения

250 ₽

условие: Найти образ области \( D \) при отображении функцией Жуковского: \[ D:\left\{\begin{array}{c} \operatorname{Re} z>0, \quad \operatorname{Im} z>0 \\ |z|>1 \end{array}, \quad f(z)=\frac{1}{2}\left(z+\frac{1}{z}\right) .\right. \]

10.5.44 Конформные отображения

170 ₽

Условие: Найти образ линии \( L \) при отображении \( w=f(z) . L- \) есть отрезок, соединяющий точки \( 1, i, w=(1+i) z+1-i \).

10.5.45 Конформные отображения

0 ₽

‹
1
2
3
4
›