Определенные интегралы

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Вычислить интеграл: \[ \int_{-2 \pi}^{2 \pi} \sin ^{3} 2 x \sqrt{100-x^{2}} d x . \]

9.3.3.1 Определенные интегралы

0 ₽

Вычислить интеграл: \[ \int_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} d x}{4-x} \]

9.3.3.2 Определенные интегралы

20 ₽

Условие: Вычислить интеграл: 1) \( \int_{-3}^{3} \frac{x^{2} \sin 2 x}{x^{2}+1} d x \), 2) \( \int_{0}^{2} \frac{x^{5} d x}{\sqrt{4-x^{2}}} \)

9.3.3.3 Определенные интегралы

40 ₽

условие: Вычислить определенный интеграл: \[ \int_{5 / 2}^{10 / 3} \frac{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}}{(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2})(x-2)^{2}} d x . \]

9.3.3.4 Определенные интегралы

80 ₽

Условие: Вычислить определенный интеграл: \[ \int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{d x}{\sqrt{x\left(4-x^{2}\right)^{3}}} \]

9.3.3.5 Определенные интегралы

50 ₽

условие: Вычислить определенный интеграл: \[ \int_{1}^{e^{\pi / 2}} \cos \ln x d x . \]

9.3.3.6 Определенные интегралы

40 ₽

Условие: Вычислить определенный интеграл: \[ \int_{0}^{1} \frac{4 x^{3}+11 x^{2}+12 x+4}{(x+1)^{2}\left(x^{2}+2 x+2\right)} d x . \]

9.3.3.7 Определенные интегралы

50 ₽

условие: Записать интегральную сумму для функции \( f(x)=3 x+1 \) на отрезке \( [a, b]=[-1,2] \).

9.3.3.8 Определенные интегралы

50 ₽

Условие: C помощью определенного интеграла вычислить предел последовательности \[ S_{n}=\frac{1^{4}+2^{4}+\cdots+n^{4}}{n^{5}} \quad \text { при } n \rightarrow \infty \text {. } \]

9.3.3.9 Определенные интегралы

80 ₽

Условие: Доказать равенство: \[ \int_{0}^{1} x^{m}(1-x)^{n} d x=\int_{0}^{1}(1-x)^{m} x^{n} d x \]

9.3.3.10 Определенные интегралы

0 ₽

Условие: Вычислить определенный интеграл: \[ \int_{5 / 2}^{10 / 3} \frac{\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}}{(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2})(x-2)^{2}} d x \]

9.3.3.11 Определенные интегралы

120 ₽

Условие: Вычислить определенный интеграл: \[ \int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{d x}{\sqrt{\left(4-x^{2}\right)^{3}}} \]

9.3.3.12 Определенные интегралы

80 ₽

Условие: Найти значение определенного интеграла: \[ \int_{\ln 3}^{\ln 8} \frac{d x}{\sqrt{e^{x}+1}} \]

9.3.3.13 Определенные интегралы

0 ₽

Условие: Вычислить определенный интеграл: \[ \int_{0}^{1} \frac{\sin ^{-1} x}{\sqrt{1+x}} d x \]

9.3.3.14 Определенные интегралы

30 ₽

условие: Найти значение определенного интеграла: \[ \int_{0}^{\sqrt{5}} \sqrt{15-3 \mathrm{x}^{2}} d x \]

9.3.3.15 Определенные интегралы

0 ₽