Производные и дифференциалы

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Найти первую и вторую производные по \( x \) функции, заданной параметрически. \[ x=a t \sin t, \quad y=a \cos t \]

2.2.31 Производные и дифференциалы

50 ₽

Условие: Найти производную данных функций. Результат не упрощять. a) \( y=\arcsin 2 x-\cot \frac{2 x}{3}+\frac{1}{4}+5 \cdot e^{-x} \) б) \( y=\sqrt[5]{x}+5 \ln \left(1+x^{2}\right)+\sqrt{x} \cdot \operatorname{arccot}^{3} x \) в) \( y=\frac{x^{4}}{3^{x}-1}+\frac{1}{\sqrt[3]{2-5 x}} \).

2.2.32 Производные и дифференциалы

50 ₽

Условие: Найти полный дифференциал данной функции. \[ \begin{array}{l} z=\arcsin (x-y)-y \sin \left(1+x^{2}\right)+ \\ +\sqrt{1-y}+\tan x \end{array} \]

2.2.33 Производные и дифференциалы

30 ₽

условие: Найти производную функции: \[ \begin{array}{l} f(x)=2 \sin ^{-1} \frac{2}{1+3 x}+\sqrt{9 x^{2}+6 x-3} \\ 3 x+1>0 \end{array} \]

2.2.34 Производные и дифференциалы

30 ₽

Условие: Найти производные \( d y / d x \), пользуясь формулами дифференцирования. a) \( y=\frac{2 x-7}{x^{2}+3 x} \) б) \( y=3^{\tan x}-\sin ^{2} 4 x \) в) \( y=4 e^{\sin ^{-1}(1+x)} \), г) \( y=\sqrt{\left(5-x^{2}\right)\left(x^{3}-9 x\right)} \)

2.2.35 Производные и дифференциалы

50 ₽

Условие: Найти дифференциал функции: \[ f(x, y)=y e^{x} \tan ^{-1} \sqrt{e^{x}-1} \]

2.2.36 Производные и дифференциалы

30 ₽

Условие: Найти вторую производную \( y^{\prime \prime} \) в точке \( (4,2) \) неявной функции \( x^{y}=y^{x} \).

2.2.37 Производные и дифференциалы

100 ₽

условие: Найдите производные функций: 1) \( y=x^{4} \operatorname{arccot}(1-4 x) \) 2) \( y=\tan \left(x^{3-4 x}\right) \)

2.2.38 Производные и дифференциалы

50 ₽

условие: Найдите производные функций: 1) \( y=x^{5} \arcsin (1-5 x) \) 2) \( y=\tan \left((1-x)^{2+5 x}\right) \)

2.2.39 Производные и дифференциалы

50 ₽

Условие: Найдите производную функции: a) \( y=3 \) б) \( y=2+3 \sin x \) в) \( y=x \cos x \) г) \( y=(3 x+5)^{4} \).

2.2.40 Производные и дифференциалы

30 ₽

условие: Прямолинейное движение точки описывается законом \( s=t^{4}-t^{2} \) (м). Найдите её скорость в момент времени \( t=3 \mathrm{c.} \)

2.2.41 Производные и дифференциалы

30 ₽

условие: Найдите производные функций: 1) \( y=(2 x-1)^{6} \arccos (2 x) \), 2) \( y=\cos \left(x^{2-3 x}\right) \)

2.2.42 Производные и дифференциалы

50 ₽

Условие: Найдите производные функций: 1) \( y=x^{7} \arctan (4 x-3) \), 2) \( y=\sin \left((1-2 x)^{1+2 x}\right) \).

2.2.43 Производные и дифференциалы

50 ₽

условие: Найдите производные функций: 1) \( y=\left(1-x^{3}\right) \operatorname{arccot}(3 x) \), 2) \( y=\cos \left((3 x+4)^{3-x}\right) \).

2.2.44 Производные и дифференциалы

50 ₽

условие: Найдите производные функций: 1) \( y=x^{-3} \arcsin (4 x+5) \), 2) \( y=\tan \left((8+3 x)^{8-x}\right) \).

2.2.45 Производные и дифференциалы

50 ₽

‹
1
2
3
4
5
6
7
›