Интеграл комплексной переменной

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Вычислить интеграл с помощью теоремы вычетов. \[ \oint_{C} \frac{\ln (z+1)}{\left(z^{2}-1\right)^{2}} d z, \quad \text { контур } C:|z-1|=1 \]

10.1.46 Интеграл комплексной переменной

120 ₽

Условие: Вычислить интеграл комплексной переменной: \[ \int_{L}\left(z^{2}+z \cdot \bar{z}\right) d z, \quad L-\text { граница области } \] \[ D=\left\{z:|z-1|<1,0<\arg z<\frac{\pi}{2}\right\} \]

10.1.47 Интеграл комплексной переменной

120 ₽

условие: Вычислить интеграл комплексной переменной: \[ \int_{|z|=3} \frac{\cos z d z}{(z+1)(z-4)(z-2)} . \]

10.1.48 Интеграл комплексной переменной

100 ₽

Условие: Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой. \[ \int_{L} z \operatorname{Re} z^{2} d z, \quad L:\{|z|=1, \operatorname{lm} z \geq 0\} \]

10.1.49 Интеграл комплексной переменной

80 ₽

условие: Вычислить интеграл комплексной переменной. \[ \oint_{|z+3 i|=2}\left(\frac{4}{(z-1+3 i)^{2}(z-3+3 i)}\right) d z \]

10.1.50 Интеграл комплексной переменной

80 ₽

условие: Вычислить интеграл по замкнутому контуру, используя основную теорему о вычетах: \[ \oint_{L}\left(z^{2}+1\right) e^{\frac{3}{z}} d z, \text { где } L-\text { окружность }|z|=1 . \]

10.1.51 Интеграл комплексной переменной

100 ₽

Условие: Вычислить интеграл по замкнутому контуру, используя основную теорему о вычетах: \[ \oint_{L} \frac{e^{z} d z}{z(z+1)^{2}} \text {, } \] где \( L- \) замкнутый контур, охватывающий точку \( z=-1 \), но не охватывающий точку \( z=0 \).

10.1.52 Интеграл комплексной переменной

70 ₽

условие: Найти интеграл по общей формуле интегрирования Коши: \[ \int_{|z|=\frac{1}{2}} \frac{1-\cos z}{z^{3}} d z \text {. } \]

10.1.53 Интеграл комплексной переменной

60 ₽

условие: Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по данной кривой. \[ \begin{array}{l} \int_{A B C}\left(z^{2}+\cos z\right) d z, A B C \text {-ломаная, } z_{A}=0 \\ z_{B}=1, z_{C}=i \end{array} \]

10.1.54 Интеграл комплексной переменной

100 ₽

условие: Вычислить интеграл от функции комплексного переменного по заданной кривой: \( \oint_{C} \sin 2 z d z, \quad \) где \( C- \) ломаная \( A B C \) : \[ z_{A}=1, z_{B}=2+i, z_{C}=3-i \]

10.1.55 Интеграл комплексной переменной

120 ₽

‹
1
2
3
4