Тригонометрические ряды Фурье

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Разложить функцию \( f(x)=\frac{x^{2}-1}{2} \) в тригоно- метрический ряд Фурье на отрезке \( [-\pi ; \pi] \). Построить графики функции \( f(x) \) и суммы ряда Фурье. Записать первые три частичные суммы ряда Фурье и приблизительно построить их графики.

2.6.2.1 Тригонометрические ряды Фурье

200 ₽

условие: Задана периодическая функция \[ f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x, & 0 \leq x \leq 1 \\ 1, & 1

2.6.2.2 Тригонометрические ряды Фурье

250 ₽

условие: Разложить функцию \( f(x) \) в тригонометрический ряд Фурье: \[ f(x)=\cos \alpha x, \quad-\pi

2.6.2.3 Тригонометрические ряды Фурье

50 ₽

Условие: Разложить функцию \( f(x) \) в тригонометрический ряд Фурье: \[ f(x)=\left\{\begin{array}{cc} 0, & -6

2.6.2.4 Тригонометрические ряды Фурье

100 ₽

\( \underline{\text { условие: }} \) Разложить в ряд Фурье в форме суперпозиции простых гармоник функцию \( f(x) \), заданную на отрезке \( [-T / 2, T / 2] \). Построить амплитудный и фазовый спектры. Значения параметров \( T, h, p \) и \( q \) приведены в таблице \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline\( T \) & \( h \) & \( p \) & \( q \) \\ \hline 2 & 2 & -2 & 1 \\ \( f(x)=\left\{\begin{array}{cc}h-\frac{2 h}{T} x, & -T / 2 \leq x<0 \\ p, & 0 \leq x

2.6.2.5 Тригонометрические ряды Фурье

200 ₽

Разложить в ряд Фурье в форме суперпозиции простых гармоник функцию \( f(x) \), заданную на отрезке \( [-T / 2, T / 2] \). Построить: 1. Амплитудный и фазовый спектры; 2. Графики частичных сумм ряда Фурье \( S_{3}(x), S_{10}(x), S_{20}(x), S_{100}(x) \). Значения параметров \( T, h, p \) и \( q \) приведены в таблице \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline\( T \) & \( h \) & \( p \) & \( q \) \\ \hline 2 & 2 & -2 & 1 \\ \hline\( f(x)=\left\{\begin{array}{cc}q, & -T / 2 \leq x<-T / 4 \\ p, & -T / 4 \leq x<0 \\ \frac{2 h}{T} x-h, & 0 \leq x \leq T / 2\end{array}\right. \) \end{tabular}

2.6.2.6 Тригонометрические ряды Фурье

250 ₽

Условие: Разложить в ряд Фурье ш форме суперпозиции простых гармоник функцию \( f(x) \), заданную на отрезке \( [-T / 2, T / 2] \). Построить: 1. Амплитудный и фазовый спектры; 2. Графики частичных сумм ряда Фурье \[ S_{3}(x), S_{10}(x), S_{20}(x), S_{100}(x) \text {. } \] Значения параметров \( T, h, p \) и \( q \) приведены в таблице

2.6.2.7 Тригонометрические ряды Фурье

250 ₽

Условие: Разложить функцию \( f(x) \) в тригонометрический ряд Фурье по косинусам. 1) \( f(x)=x^{3} \) на \( [0 ; 1] \), 2) \( f(x)=\sin 2 x \) на \( [0 ; 1] \), 3) \( f(x)=\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2} \) на \( [0 ; 1] \).

2.6.2.8 Тригонометрические ряды Фурье

150 ₽

Условие: Вычислить коэффициент \( a_{3} \) в разложении функции \( f(x) \) в тригонометрический ряд Фурье \[ f(x)=\left\{\begin{array}{lr} 0, & -2

2.6.2.9 Тригонометрические ряды Фурье

20 ₽

условие: Разложить в ряд Фурье по синусам функцию \( f(x)=\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2} \), заданную в промежутке \( (0 ; \pi) \). Нарисовать график суммы ряда Фурье.

2.6.2.10 Тригонометрические ряды Фурье

70 ₽

Условие: Разложить в ряд Фурье функцию, заданную в промежутке \( x \in[-\pi ; \pi] \). \[ f(x)=\left\{\begin{array}{cc} x^{2}, & 0

2.6.2.11 Тригонометрические ряды Фурье

100 ₽

Условие: Разложить в ряд Фурье функцию, заданную в промежутке \( x \in[0 ; \pi] \), по косинусам и синусам кратных дуг. \[ f(x)=\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2} \]

2.6.2.12 Тригонометрические ряды Фурье

100 ₽

условие: Разложить функцию \( f(x) \) в тригонометрический ряд Фурье на \( [-\pi ; \pi] \), продолжив функцию на \( [-\pi ; 0] \) четным образом. \[ f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x-\frac{\pi}{2}, & 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} \\ 2 x-\pi, & \frac{\pi}{2} \leq x \leq \pi \end{array} .\right. \]

2.6.2.13 Тригонометрические ряды Фурье

100 ₽

Условие: a) Разложить функцию \( y=f(x) \), заданную на полупериоде \( (0 ; l) \), в ряд Фурье по косинусам. Построить графики 2-ой, 3-ей частичных сумм. Записать равенство Парсеваля для полученного ряда. b) Разложить функцию \( y=f(x) \), заданную на полупериоде \( (0 ; l) \), в ряд Фурье по синусам. Построить графики 2-ой, 3-ей частичных сумм. c) Разложить функцию \( y=f(x) \) в ряд Фурье, продолжив eе на полупериоде \( (0 ; l) \) функцией, равной нулю. Построить графики второй, четвертой частичных сумм. \[ y=1-x, \quad l=4 \]

2.6.2.15 Тригонометрические ряды Фурье

300 ₽

Разложить функцию \( f(x)=x^{3} \quad \) в ряд Фурье по косинусам на отрезке \( [0 ; 1] \).

2.6.2.16 Тригонометрические ряды Фурье

0 ₽

1
2
3
›