MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Разложить функцию \( f(x) \) в ряд Фурье на \( [-\pi ; 2) \) и построить график функции \( y=f(x) \) : \[ f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 2 x, & -\pi \leq x \leq 0 \\ \frac{\pi}{2}, & 0

2.6.2.21 Тригонометрические ряды Фурье

120 ₽

Условие: Задано бинарное отношение \( P \); найти его область определения и область значений. Проверить по определению, является ли отношение \( P \) рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным. \( P \subseteq R^{2} \), \( P=\{(x, y) \mid x \cdot y>1\} \)

6.2.19 Бинарные отношения

50 ₽

условие: 1. Для булевой функции \( g\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) \) из таблицы записать полином Жегалкина, совершенные ДНФ и КНФ. 2. Изобразить булеву функцию \( g\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}\right) \) на булевом кубе и найти минимальную ДНФ. 3. Найти минимальную ДНФ для функции \( f\left(x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}\right) \). 4. Исследовать на полноту систему \( \{f, g\} \). Если система не полна, добавить такую функцию \( h \), чтобы система \( \{f, g, h\} \) была полна. 5. Реализо

6.3.19 Булева алгебра

700 ₽

условие: Данную формулу преобразовать в СДНФ двумя способами: 1) по таблице истинности, 2) преобразованием. a) \( \bar{x} \vee z \) б) \( \overline{(x \vee y)(\bar{x} \vee z)} \)

6.3.20 Булева алгебра

100 ₽

условие: От формулы перейти к таблице и по таблице составить совершенную КНФ. \[ \bar{x} \vee \overline{(y z)} x \]

6.3.21 Булева алгебра

0 ₽

условие: Преобразовать формулу в полином Жегалкина. \[ (x \overline{y z}) \mid(x \mid(y \mid z)) \text {. } \]

6.3.22 Булева алгебра

0 ₽

условие: Выявить фиктивные переменные в функциях, заданных формулами, и выразить их формулой, содержащей только существенные переменные. \[ (x y \vee \bar{x} \bar{y}) \bigoplus \bar{x} \]

6.3.23 Булева алгебра

50 ₽

\( \underline{\text { Условие: }} \) Орграф задан матрицей смежности. Необходимо: a) нарисовать граф; б) выделить компоненты сильной связности; в) заменить все дуги ребрами и в полученном неориентированном графе найти эйлерову цепь (или ЦиКЛ). \[ \left(\begin{array}{llllll} 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \end{array}\right) \]

6.4.28 Теория графов

70 ₽

условие: Взвешенный граф задан матрицей длин дуг. Нарисовать граф. Найти: a) остовное дерево минимального веса; б) кратчайшее расстояние от вершины \( v_{4} \) до остальных вершин графа, используя алгоритм Дейкстры.

6.4.29 Теория графов

250 ₽

Условие: Доказать равенства. Проиллюстрировать при помощи диаграмм Эйлера-Венна. a) \( (A \cap B) \backslash(A \cap C)=(A \cap B) \backslash C \) б) \( (A \cup B) \times C=(A \times C) \cup(B \times C) \).

6.8.13 Теория множеств

50 ₽

\( \underline{\mathrm{y}_{\text {словие: }}} \) Решить задачу Коши с помощью формулы Дюамеля: \[ y^{\prime \prime}+4 y=2 \tan x, y(0)=0, y^{\prime}(0)=0 \]

8.2.1.10 Операционный Дифференциальные уравнения

150 ₽

условие: Решить уравнение \[ \int_{0}^{t} \sin (t-\tau) x(\tau) d \tau=x^{\prime \prime}+x+2 \cos t-4 \] при заданных начальных условиях \( x(0)=0 \), \( x^{\prime}(0)=0 \) (относительно функции \( x(t) \) ).

8.2.1.11 Операционный Дифференциальные уравнения

100 ₽

Условие: Решить дифференциальное уравнение операционным методом. \[ y^{\prime \prime}+4 y=\cos t, \quad y(0)=1, \quad y^{\prime}(0)=0 \text {. } \]

8.2.1.12 Операционный Дифференциальные уравнения

80 ₽

условие: Вычислите и определите абсолютную и относительную погрешности результата. \[ \begin{array}{l} \frac{\sqrt{a} \cdot b}{c}, \text { если } a=228.60 \pm 0.06 \\ b=86.40 \pm 0.02, \quad c=68.70 \pm 0.05 \end{array} \]

14.1.3 Приближенные числа

80 ₽

условие: Выполните 3 шага метода золотого сечения для нахождения минимального значения функции \( y=x^{2}+2 x \) на интервале \( [-2 ; 0] \). Оцените погрешность полученного приближения.

14.2.2 Метод золотого сечения

100 ₽

‹
1
2
...
114
...
246
247
›