MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Независимые случайные величины \( x \) и \( y \) имеют распределения \begin{tabular}{|c|c|c|} \hline\( x_{i} \) & -2 & -1 \\ \hline\( p_{i} \) & 0,4 & 0,6 \\ \hline \end{tabular} \begin{tabular}{|c|c|c|} \hline\( y_{i} \) & 1 & 2 \\ \hline\( p_{i} \) & 0,7 & 0,3 \\ \hline \end{tabular} Найти закон распределения случайной величины \[ Z=-x+2 y \text {. Найти } F(z), P(3 \leq z \leq 4) \text {. } \]

15.2.2 Одномерные случайные величины и их характеристики

50 ₽

условие: Задана плотность распределения случайной величины X: \[ f(x)=\left\{\begin{array}{l} 0, \quad x \leq 2 \\ 2 x-4, \quad 23 \end{array}\right. \] Найти \( F(x), M(x), D(x), \sigma(x) \).

15.2.3 Одномерные случайные величины и их характеристики

80 ₽

Условие: Дана переходная матрица цепи, нарисовать граф с проставленными вероятностями и вычислить \( P_{i}(k), i=1,2,3 ; k=1,2 \), полагая, что вначале система находится в состоянии \( S_{1} \). \[ \left(P_{i j}\right)=\left(\begin{array}{cccc} 0.2 & 0.3 & 0.5 & 0 \\ 0.6 & 0 & 0 & 0.4 \\ 0.4 & 0.2 & 0.3 & 0.1 \\ 0.5 & 0 & 0 & 0.5 \end{array}\right) \]

15.3.1 Цепи Маркова

100 ₽

условие: Дан размеченный граф состояний системы. Найти: а) матрицы перехода за один и два шага, б) вероятности состояний системы после первого, второго, третьего шага, если в начальный момент система находилась в состоянии \( S_{2} \), в) финальные вероятности.

15.3.2 Цепи Маркова

200 ₽

условие: Составить систему уравнений Колмогорова для вероятностей состояний непрерывной цепи Маркова, используя граф состояний; найти эти вероятности, если в начальный момент система находилась в состоянии \( S_{2} \).

15.3.3 Цепи Маркова

200 ₽

условие: Дан размеченный граф состояний системы. Найти: a) матрицы перехода за один и два шага, б) вероятности состояний системы после первого, второго, третьего шага, если в начальный момент система находилась в состоянии \( S_{1} \), в) финальные вероятности.

15.3.4 Цепи Маркова

200 ₽

Условие: Для приведённых формул логики высказываний построить соответствующие им логические функции в виде таблиц истинности, определить общезначимость, выполнимость (невыполнимость) и число моделей формулы: \[ f(p, q)=p \&(q \vee \neg p) \&((\neg q \rightarrow p) \rightarrow q) \]

6.1.1.1 Исчисление высказываний

60 ₽

Условие: Записать следующие утверждения в виде формул логики высказываний, построить таблицу истинности и определить общезначимость, выполнимость (невыполнимость) и число моделей полученных формул: «Если рабочие или администрация упорствуют, то забастовка будет урегулирована тогда и только тогда, когда правительство добьется судебного запрещения, но войска не будут посланы на завод».

6.1.1.2 Исчисление высказываний

80 ₽

Условие: Используя метод резолюций доказать невыполнимость (или выполнимость) следующих множеств дизъюнктов. Применять произвольный порядок перебора дизъюнктов, a также, по указанию преподавателя, одну из следующих стратегий: предпочтение одночленам, линейную, насыщение уровня. \[ \{(q \vee \neg \tau),(\neg q \vee \neg \tau),(q \vee \tau),(\neg p \vee \neg \tau), \neg q\} \]

6.1.1.3 Исчисление высказываний

60 ₽

Условие: Записать формально следующее рассуждение на языке логики высказываний и доказать его справедливость, используя метод резолюций. Посылки: заработная плата возрастёт только, если будет инфляция. Если будет инфляция, то увеличится стоимость жизни. Заключение: Стоимость жизни увеличится.

6.1.1.4 Исчисление высказываний

100 ₽

условие: Следующая запись является выражением (формулой) алгебры высказываний: 1) \( ((A \wedge B) \Rightarrow C \); 2) \( A \Rightarrow \wedge B \Leftrightarrow C \); 3) \( A-B \wedge \bar{A} \); 4) \( A \vee(B \Rightarrow \bar{A}) \)

6.1.1.5 Исчисление высказываний

100 ₽

Условие: Найти кривизну линии \( \rho=a(1+\cos \varphi) \).

7.1 Дифференциальная геометрия

100 ₽

условие: Составить уравнение эволюты линии. \[ \rho=a(1+\cos \varphi) \]

7.2 Дифференциальная геометрия

150 ₽

условие: Составить натуральное уравнение кривой, заданной параметрически: \[ x=a(\cos t+t \sin t), \quad y=a(\sin t-t \cos t) . \]

7.3 Дифференциальная геометрия

100 ₽

Условие: Найти кривизну и кручение кривой: \[ x=\cos ^{2} t, \quad y=\sin ^{3} t, \quad z=\cos 2 t . \]

7.4 Дифференциальная геометрия

200 ₽

‹
1
2
...
13
...
246
247
›