MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Исследовать функцию методом дифференциального исчисления и построить ее график. \[ y=\frac{8}{x}+\frac{x}{8} \]

2.4.16 Исследование функций

100 ₽

Условие: Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и начертить ее график. \[ y=e^{-\frac{(x-3)^{2}}{8}} \]

2.4.17 Исследование функций

100 ₽

\( \underline{\text { условие: }} \) Провести полное исследование функции и построить график: \[ f(x)=x e^{x} \]

2.4.18 Исследование функций

100 ₽

Условие: Представить интегралом Фурье функцию, заданную на интервале \( (0,+\infty) \), продолжив ее на всю числовую ось четным и нечетным образом. \[ y=\left\{\begin{array}{cl} 3-5 x, & 0\frac{3}{5} \end{array}\right. \]

2.6.1.8 Интеграл Фурье

150 ₽

условие: Функцию \( y=f(x) \), заданную на интервале \( (-l ; l) \), разложить в тригонометрический ряд Фурье. Построить график функции \( y=f(x) \quad \) и \( \quad \) график \( \quad \) суммы \( \quad y=S(x) \) полученного ряда. \[ f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 1, & -\pi

2.6.2.22 Тригонометрические ряды Фурье

150 ₽

условие: Функцию \( y=f(x) \), заданную на интервале \( (0 ; l) \), разложить в ряд Фурье указанного вида. Построить график данной функции \( y=f(x) \quad \) и \( \quad \) график \( \quad \) суммы \( \quad y=S(x) \) полученного ряда. \[ f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 1+x, & 0

2.6.2.23 Тригонометрические ряды Фурье

200 ₽

Условие: Исследовать функцию на непрерывность, определить тип точек разрыва: \[ y=\left\{\begin{array}{cc} x^{2}-x, & x<1 \\ 2-x, & 1 \leq x \leq 4 \\ \frac{1}{x-4}, & x>4 \end{array}\right. \]

2.7.10 Свойства функций

30 ₽

Условие: Исследовать на непрерывность и построить график функции. \[ y=\lim _{n \rightarrow \infty}\left(1-x^{2 n}\right), \quad(-1 \leq x \leq 1) \]

2.7.11 Свойства функций

30 ₽

Условие: Задана функция \( y=f(x) \). Исследовать данную функцию на непрерывность и построить ее график. \[ y=\left\{\begin{array}{cc} -x^{2}, & x \leq 0 \\ 0, & 02 \end{array}\right. \]

2.7.12 Свойства функций

30 ₽

Условие: Исследовать на непрерывность функцию: \[ f(x)=\left\{\begin{array}{ll} x+1, & x<0 \\ \frac{1}{1+x}, & x \geq 0 \end{array}\right. \]

2.7.13 Свойства функций

30 ₽

Условие: Определить интервал сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n+1}{\sqrt{2^{n}}} x^{n} \]

2.8.30 Степенные ряды

30 ₽

Условие: Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала. \[ \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n} \cdot\left(\frac{n}{5 n-3}\right)^{n} \cdot(x-2)^{n} \]

2.8.31 Степенные ряды

50 ₽

Условие: Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость ряда на концах этого интервала. \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(x+3)^{2 n}}{n^{4}+4^{n}+n^{-4}} \]

2.8.32 Степенные ряды

40 ₽

условие: Разложить функцию \( f(x) \) в степенной ряд по степеням \( (x-a) \), используя табличные разложения; указать интервал сходимости. \[ f(x)=\sqrt[3]{x}, \text { если } a=-8 \]

2.8.33 Степенные ряды

50 ₽

условие: Определить радиус и интервал сходимости, исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} n x^{n} \]

2.8.34 Степенные ряды

30 ₽

‹
1
2
...
137
...
246
247
›