MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Определить радиус и интервал сходимости, исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty}(\sqrt{n} x)^{n} \]

2.8.35 Степенные ряды

30 ₽

Условие: Определить радиус и интервал сходимости, исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(x-1)^{n}}{n} \]

2.8.36 Степенные ряды

50 ₽

условие: Определить радиус и интервал сходимости, исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n}}{n^{2}} \]

2.8.37 Степенные ряды

50 ₽

условие: Определить радиус и интервал сходимости, исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n}}{n !} x^{n} \]

2.8.38 Степенные ряды

30 ₽

Условие: Определить радиус и интервал сходимости, исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty}(-2)^{n} x^{2 n} \]

2.8.39 Степенные ряды

50 ₽

условие: Определить радиус и интервал сходимости, исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n^{2}} x^{n} \]

2.8.40 Степенные ряды

50 ₽

условие: Определить радиус и интервал сходимости, исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} 2^{n}\left(\frac{x+3}{3}\right)^{n} \]

2.8.41 Степенные ряды

50 ₽

условие: Определить радиус и интервал сходимости, исследовать поведение в граничных точках интервала сходимости степенного ряда: \[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}(x+2)^{n}}{2^{n} n !} \]

2.8.42 Степенные ряды

30 ₽

Условие: Дано уравнение \[ 9 x^{2}+9 y^{2}-9 x-6 y-(23 / 4)=0 \] a) определить вид кривой; б) привести к каноническому виду; в) построить кривую.

3.1.13 Кривые 2-ого порядка

50 ₽

условие: Точки \( A(-1 ; 3) \) и \( C(6 ; 2) \) являются противоположными вершинами квадрата. Найдите уравнение его стороны, лежащей в положительном квадранте.

3.2.5 Прямые на плоскости

60 ₽

условие: Найдите уравнение прямой, которая, пересекая ось \( O Y \), проходит через точку \( A(2 ; 5) \) на расстоянии 3 от точки \( B(5 ; 1) \).

3.2.6 Прямые на плоскости

30 ₽

Условие: Даны уравнения параллельных прямых \( 4 x-7 y-65=0 \) и \( 4 x-7 y-87=0 \). Найти расстояние между прямыми и уравнение прямой, симметричной первой прямой относительно второй.

3.2.7 Прямые на плоскости

50 ₽

Условие: Даны координаты вершин треугольника \( A B C \). Сделать чертеж в системе координат. Найти: 1) длину стороны \( A B \); 2) уравнения сторон \( A B \) и \( B C \). \[ A(0 ; 3), \quad B(12 ;-6), \quad C(10 ; 8) \]

3.2.8 Прямые на плоскости

30 ₽

условие: Даны точки \( A(1: 2: 1), \quad B(2 ; 0 ;-1) \quad \) и \( C(0 ; 1 ; 0) \). Найдите вектор высоты треугольника \( A B C \), опущенной из вершины \( A \).

3.3.10 Прямые в пространстве

30 ₽

Условие: Найдите расстояние между двумя скрещивающимися прямыми: \[ \frac{x+3}{4}=\frac{y-6}{-3}=\frac{z-3}{2} \] \[ \frac{x-4}{8}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z+7}{3} \]

3.3.11 Прямые в пространстве

50 ₽

‹
1
2
...
138
...
246
247
›