MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Решить дифференциальные уравнения первого порядка. Если даны начальные условия, то найти удовлетворяющее им частное решение. a) \( \sqrt{9-x^{2}} d y-y d x=0, \quad x_{0}=\frac{3}{2}, \quad y_{0}=1 \), б) \( \frac{x y^{\prime}-y}{x}=\tan \frac{y}{x} \) в) \( y^{\prime}+y=e^{x} \sin x \).

8.1.1.87 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

200 ₽

Условие: Найти частное решение дифференциального уравнения первого порядка: \[ 2 x^{2} y^{\prime}=y(2 x+3 y), \quad y(1)=1 \]

8.1.1.88 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

80 ₽

условие: Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка: \[ y^{\prime}=\frac{2 x-3 y+1}{x-2 y+1} \]

8.1.1.94 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

130 ₽

\( \mathrm{y}_{\text {словие: }} \) Найти частное решение дифференциального уравнения первого порядка: \[ x^{6} \cdot y^{\prime}-6 x^{5} y=\frac{1}{x+2} y^{2}, \quad y(1)=-\frac{1}{\ln 3} \]

8.1.1.95 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

130 ₽

Условие: Указать тип уравнения, найти общее решение. \[ \left(x y^{2}+x\right) d x+\left(y+x^{2} y\right) d y=0 \]

8.1.1.97 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

50 ₽

Условие: Указать тип уравнения, найти общее решение. \[ y^{\prime}+y \cos x=\sin 2 x \]

8.1.1.98 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

70 ₽

условие: Указать тип уравнения, найти общее решение. \[ x y^{\prime}=y+\sqrt{x y} \]

8.1.1.99 Дифференциальные уравнения 1-ого порядка

50 ₽

Условие: Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка \( y^{\prime \prime} \cdot \tan 5 x=5 y^{\prime} \).

8.1.2.32 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

60 ₽

условие: Определить тип дифференциального уравнения, найти общее решение, сделать проверку правильности решения (взять нужное количество производных от найденной функции, подставить в исходное уравнение и привести его к тождеству). \[ y^{\prime \prime}+y=2 \cos x \]

8.1.2.33 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

80 ₽

Условие: Указать тип уравнения, найти общее решение. \[ 2 y y^{\prime \prime}=\left(y^{\prime}\right)^{2} \]

8.1.2.35 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

70 ₽

Условие: Определить тип дифференциального уравнения, найти общее решение, сделать проверку правильности решения (взять нужное количество производных от найденной функции, подставить в исходное уравнение и привести его к тождеству). \[ y^{\prime \prime}+y=4 e^{x} \sin x \]

8.1.2.36 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

80 ₽

условие: Указать тип уравнения, найти общее решение. \[ y^{\prime \prime}-6 y^{\prime}+8 y=2 e^{4 x} \]

8.1.2.38 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

70 ₽

Условие: Определить тип дифференциального уравнения, найти общее решение, сделать проверку правильности решения (взять нужное количество производных от найденной функции, подставить в исходное уравнение и привести его к тождеству). \[ y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}=(x+3) \cos 5 x \]

8.1.2.39 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

120 ₽

условие: Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка: \[ \sin ^{2} x \cdot y^{\prime \prime}-\sin 2 x \cdot y^{\prime}=-\sin ^{2} x \]

8.1.2.41 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

150 ₽

Условие: Указать тип уравнения, найти общее решение. \[ y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}=x^{2}-2 \]

8.1.2.42 Дифференциальные уравнения 2-ого порядка

80 ₽

‹
1
2
...
166
...
246
247
›