MathProblemsBank - банк математических задач и решений

MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

Условие: Тело массой 1 кг в момент \( t=0 \) отпущено в свободное падение. Сопротивление воздуха пропорционально квадрату скорости и равно 0,001 Н при скорости \( 1 \mathrm{~m} / \) сек. Когда скорость достигнет 190 м/сек?

8.1.4.24 Геометрические и физические приложения

150 ₽

Условие: Проинтегрировать линейное дифференциальное уравнение при заданных начальных условиях. \[ x^{\prime \prime}+4 x^{\prime}+4 x=e^{-2 t} \] при \( t=0, \quad x=x_{0}, \quad x^{\prime}=x_{0}^{\prime} \).

8.2.1.13 Операционный Дифференциальные уравнения

120 ₽

условие: Операционным методом решить задачу Коши. \[ \begin{array}{l} y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+y=-12 \cos 2 x-9 \sin 2 x \\ y(0)=-2, \quad y^{\prime}(0)=0 \end{array} \]

8.2.1.15 Операционный Дифференциальные уравнения

130 ₽

условие: Операционным методом найти решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее условиям \( y(0)=y^{\prime}(0)=0 \). \[ y^{\prime \prime}-y=\frac{e^{x}}{e^{x}+1} \]

8.2.1.16 Операционный Дифференциальные уравнения

120 ₽

Условие: Операционным методом решить задачу КоШИ. \[ 2 y^{\prime \prime}+5 y^{\prime}=29 \cos t, \quad y(0)=-1, \quad y^{\prime}(0)=0 \]

8.2.1.17 Операционный Дифференциальные уравнения

80 ₽

условие: Операционным методом решить систему дифференциальных уравнений. \[ \left\{\begin{array}{l} \dot{x}=2 x+8 y \\ \dot{y}=3 x+4 y^{\prime} \end{array} \quad x(0)=0, \quad y(0)=2\right. \]

8.2.2.10 Системы дифференциальных уравнений

100 ₽

условие: Проинтегрировать систему линейных дифференциальных уравнений при заданных начальных условиях: \[ \left\{\begin{array}{l} x^{\prime \prime}-x^{\prime}+y^{\prime}=e^{-t}+\cos t \\ x^{\prime}-y^{\prime \prime}-y^{\prime}=2 e^{t}+\sin t^{\prime} \end{array}\right. \] \[ t=0, \quad x=2, \quad x^{\prime}=1, y=0, \quad y^{\prime}=1 \]

8.2.2.8 Системы дифференциальных уравнений

170 ₽

Условие: Операционным методом решить систему дифференциальных уравнений. \[ x^{\prime}=2 x-y, y^{\prime}=3 x-2 y, y(0)=y(0)=1 \text {. } \]

8.2.2.9 Системы дифференциальных уравнений

100 ₽

условие: Вычислить двойной интеграл по области \( D \) : \[ \iint_{D} \frac{d x d y}{x^{2}+y^{2}+1}, \quad \text { где } D: y=\sqrt{1-x^{2}} ; y=0 \]

9.1.42 Двойные интегралы

60 ₽

Условие: Вычислить двойной интеграл \( \iint_{D} f(x ; y) d x d y \) по области \( D \) с заданной границей \( \partial D \). \[ f(x ; y)=y-2 x, \quad \partial D:\left\{\begin{array}{c} y=x^{2}, x+y=2 \\ y=0 \end{array}\right\} . \]

9.1.43 Двойные интегралы

100 ₽

условие: Вычислить двойной интеграл по указанной области: \[ \iint_{D}\left(2 x-3 y^{2}\right) d x d v ; \quad D: x=0, y=x, y=2 \]

9.1.44 Двойные интегралы

50 ₽

условие: Построить область интегрирования и изменить порядок интегрирования. \[ \int_{1}^{2} d x \int_{2-\frac{x^{2}}{2}}^{\frac{1}{2}(x+2)} f(x, y) d y \]

9.1.45 Двойные интегралы

80 ₽

условие: Вычислить координаты центра тяжести однородной плоскости пластины, ограниченной окружностю \( x^{2}+y^{2}=4 \) и прямыми \( x=2 \) и \( y=2 \).

9.1.46 Двойные интегралы

100 ₽

Условие: Начертить область, на которую распространен двойной интеграл, изменить порядок интегрирования и записать интеграл в полярной системе координат. \[ \int_{-2}^{-1} d y \int_{-(2+y)}^{0} f(x, y) d x+\int_{-1}^{0} d y \int_{\sqrt[3]{y}}^{0} f(x, y) d x \]

9.1.47 Двойные интегралы

80 ₽

Условие: Вычислить двойной интеграл. \[ \int_{-1}^{1} d y \int_{2 y}^{y^{2}} \sqrt{x} y d x \]

9.1.48 Двойные интегралы

50 ₽

‹
1
2
...
168
...
246
247
›