MathProblemsBank Math Problems Bank
  • Главная
  • Форум
  • О Нас
  • Контакты
  • Авторизация
  • Регистрация
  • language
 MathProblemsBank banner

MathProblemsBank banner

Math Problems and solutions

Разделы математики
  • Алгебра
    • Векторная алгебра
    • Вычисление определителей
    • Группа перестановок
    • Преобразования матриц
    • Линейные преобразования
    • Квадратичные формы
    • Поля, группы, кольца
    • Системы алгебраических уравнений
    • Линейные пространства
    • Многочлены
    • Тензорное исчисление
    • Векторный анализ
  • Аналитическая геометрия
    • Кривые 2-ого порядка
    • Поверхности 2-ого порядка
    • Прямые на плоскости
    • Прямые в пространстве
    • Касательные и нормали
  • Вариационное исчисление
  • Вещественные интегралы
    • Интегралы функций одной переменной
      • Неопределенные интегралы
      • Определенные интегралы
      • Несобственные интегралы
    • Двойные интегралы
    • Тройные интегралы
    • Площадь фигуры
    • Объем тела
    • Объем тела вращения
    • Поток поля
    • Поверхностные интегралы
    • Криволинейные интегралы
    • Потенциальное и соленоидальное поле
    • Циркуляция поля
    • Интегралы зависящие от параметра
  • Геометрия
    • Планиметрия
      • Движения на плоскости
      • Задачи на построение
      • Комплексные числа в геометрии
      • Разные задачи на плоскости
      • Геометрическое место точек
    • Стереометрия
      • Построение сечений
      • Разные задачи в пространстве
    • Аффинные преобразования
  • Дискретная математика
    • Булева алгебра
    • Теория множеств
    • Комбинаторика
    • Теория графов
    • Бинарные отношения
    • Алгебра высказываний
      • Исчисление высказываний
      • Исчисление секвенций
    • Исчисление предикатов
    • Теория алгоритмов и формальных языков
    • Теория автоматов
    • Рекурсивные функции
  • Дифференциальная геометрия
  • Дифференциальные уравнения
    • Обыкновенные дифференциальные уравнения
      • Дифференциальные уравнения 1-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения 2-ого порядка
      • Дифференциальные уравнения высших порядков
      • Геометрические и физические приложения
    • Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
    • Устойчивость
      • Устойчивость уравнений
      • Устойчивость систем
    • Операционный метод
      • Операционный Дифференциальные уравнения
      • Системы дифференциальных уравнений
  • Задачи ЕГЭ
  • Комплексный анализ
    • Операции с комплексными числами
    • Особые точки и вычеты
    • Интеграл комплексной переменной
    • Преобразование Лапласа
    • Конформные отображения
    • Аналитические функции
    • Ряды с комплексными членами
    • Здесь можете найти вычисления собственных и несобственных интегралов вещественной переменной с помощью вычетов, применяя различные приемы.
  • Математическая статистика
  • Математическая физика
    • Уравнения в частных производных 1-ого порядка
    • Уравнения в частных производных 2-ого порядка
      • Метод Даламбера
      • Метод Фурье
      • С постоянными коэффициентами
      • С переменными коэффициентами
      • Смешанные задачи
    • Свертка функций
    • Нелинейные уравнения
    • Задача Штурма-Лиувилля
    • Системы уравнений в частных производных 1-ого порядка
  • Математические методы и модели в экономике
  • Математический анализ
    • Градиент и производная по направлению
    • Исследование функций
    • Построение графиков функций
    • Ряды Фурье
      • Тригонометрические ряды Фурье
      • Интеграл Фурье
    • Числовые ряды
    • Экстремумы функций
    • Степенные ряды
    • Свойства функций
    • Производные и дифференциалы
    • Функциональные последовательности и ряды
    • Вычисление пределов
    • Асимптотический анализ
  • Олимпиадные задачи
    • Олимпиадная геометрия
    • Теория чисел
    • Олимпиадная алгебра
    • Разные олимпиадные задачи
    • Неравенства
      • Алгебраические
      • Геометрические
    • Высшая математика
  • Теория вероятностей
    • Одномерные случайные величины и их характеристики
    • Теория случайных процессов
    • Цепи Маркова
    • Системы массового обслуживания
    • Двумерные случайные величины и их характеристики
    • Определение и свойства вероятности
    • Предельные теоремы
  • Топология
  • Функциональный анализ
    • Метрические пространства
      • Свойства метрические пространств
      • Ортогональные системы
      • Сходимость в метрические пространствах
    • Нормированные пространства
      • Свойства нормированные пространств
      • Сходимость в нормированные пространствах
    • Теория меры
      • Мера и интеграл Лебега
      • Измеримые функции и множества
      • Сходимость (по мере, почти всюду)
    • Компактность
    • Линейные операторы
    • Интегральные уравнения
    • Свойства множеств
    • Обобщенные производные
    • Интеграл Римана-Стилтьеса
  • Численные методы
    • Метод золотого сечения
    • Метод наименьших квадратов
    • Метод прогонки
    • Метод простых итераций
    • Приближенное вычисление интегралов
    • Приближенное решение дифференциальных уравнений
    • Приближенные числа
    • Интерполяция функций
    • Приближенное решение алгебраических уравнений
Список задач Бесплатные задачи

Внимание! Если выбран подраздел, то поиск будет произведен в нем!

условие: Найти поток векторного поля \( \vec{a}=P(x, y, z) i+0(x, y, z) \vec{\jmath}+R(x, y, z) \vec{k} \) через замкнутую поверхность с помощью формулы Остроградского. \[ 2 \sqrt{x^{2}+y^{2}} \leq z \leq 4 \] \[ \vec{a}=(4+y) \vec{\imath}+\left(x^{2}+2 y\right) \vec{\jmath}+(x+z) \vec{k} \]

9.10.25 Поток поля

120 ₽

условие: Найти поток векторного поля \( \vec{a}=x^{2} \vec{\imath}+x \vec{\jmath}+x z \vec{k} \) через часть внешней стороны параболоида вращения \( \beta y=\alpha x^{2}+\gamma z^{2} \), находящуюся в первом октанте и ограниченную плоскостью \( y=\varepsilon \) \( (0 \leq y \leq \varepsilon) \) \[ \alpha=2, \quad \beta=4, \quad \gamma=2, \quad \varepsilon=4,5 \]

9.10.26 Поток поля

130 ₽

Условие: Найти поток векторного поля \( \vec{a}=(x-2 z) \vec{\imath}+(x+3 y+z) \vec{\jmath}+(5 x+y) \vec{k} \) через верхнюю сторону треугольника \( A B C \), отсекаемого координатными плоскостями от плоскости \( \alpha x+\beta y+\gamma z=1 \). Задачу решить двумя способами: обычным и через проекции. \[ \alpha=-3, \quad \beta=2, \quad \gamma=4 \]

9.10.27 Поток поля

250 ₽

условие: Найти поток векторного поля \( \vec{a}=\alpha \vec{\imath}+\beta \vec{\jmath}+\gamma \vec{k} \quad \) через поверхность цилиндра \( x^{2}+y^{2}=R^{2} \), ограниченного плоскостями \( z=0, z=b \). \[ \alpha=z-x, \quad \beta=y^{2}-z^{2}, \quad \gamma=x-z \text {, } \] \[ R=3, \quad b=2 \]

9.10.28 Поток поля

130 ₽

Условие: Найти поток векторного поля \( \vec{a}=\alpha \vec{\imath}+\beta \vec{\jmath}+\gamma \vec{k} \quad \) через часть сферы \( x^{2}+y^{2}+z^{2}=R^{2}, \quad \) расположенную в первом октанте. \[ \alpha=-2 x, \quad \beta=y, \quad \gamma=-2 z, \quad R=7 \]

9.10.29 Поток поля

150 ₽

условие: C помощью теоремы Остроградского вычислить поток векторного поля \( \vec{a} \) через указанную замкнутую поверхность \( \sigma \). \( \vec{a}=3 x i-2 z j+y k, \sigma- \) часть плоскости \( x+y+z=2 \), расположенная в первом октанте.

9.10.30 Поток поля

80 ₽

условие: Найти массу тела плотностью \( \rho \), ограниченного поверхностями \[ x+y+z=2, \quad x=0, \quad y=0, \quad z=0 \text {, } \] если \( \rho=x+y+z \)

9.11.17 Тройные интегралы

100 ₽

Условие: Записать интеграл \[ \iiint_{V} f(x, y, z) d x d y d z \] в виде одного из повторных в цилиндрической системе координат, если \[ \{(x, y, z): 0 \leq x \leq 1,0 \leq y \leq 1,0 \leq z \leq 1\} \]

9.11.18 Тройные интегралы

100 ₽

\( \underline{\text { условие: }} \) Записать интеграл \[ \iiint_{V} f(x, y, z) d x d y d z \] в виде повторного интеграла, где \( V=\left\{(x, y, z): 0 \leq z \leq 4-x, y^{2} \leq 2 x+2\right\} \). Выбор, в какой системе и порядок записи производится из рассмотрения области \( V \).

9.11.19 Тройные интегралы

100 ₽

Условие: Записать интеграл \( \iiint_{V} f(x, y, z) d x d y d z \) в виде одного из повторных в сферической системе координат, если \[ V=\left\{(x, y, z): x^{2}+y^{2}+z^{2} \leq R^{2}, x^{2}+y^{2}+z^{2} \leq 2 z R\right\} \]

9.11.20 Тройные интегралы

130 ₽

условие: Найти массу тела плотности \( \rho \), ограниченного данными поверхностями. Параметр а положителен. \[ \begin{array}{l} x^{2}+y^{2}+z^{2}=a^{2}, \quad x^{2}+y^{2}=z^{2}, \\ \rho=\sqrt{x^{2}+y^{2}+z^{2}} . \end{array} \]

9.11.21 Тройные интегралы

120 ₽

Условие: В тройном интеграле \( \iiint_{V} f(x, y, z) d V \), где \( V- \) область, ограниченная данными поверхностями, расставить пределы интегрирования в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат. \( V: z^{2}=\frac{x^{2}+y^{2}}{2}, \quad z^{2}=x^{2}+y^{2}, \quad z=1 \), \( x=0, \quad y=0, \quad \) для \( x \geq 0, \quad y \geq 0 \).

9.11.22 Тройные интегралы

120 ₽

Условие: Вычислить циркуляцию векторного поля \( \vec{a}=P(x, y) \vec{\imath}+Q(x, y) \vec{\jmath} \quad \) вдоль замкнутого контура \( L \), лежащего в плоскости \( X O Y \) (обход против часовой стрелки). \( \vec{a}=2 \vec{\imath}-(y+1) \vec{\jmath}, \quad L: \quad \) параллелограмм \( \quad \) c вершинами в точках \( A(2,0), B(0,2), C(-5,2) \), \( D(-3,0) \)

9.12.12 Циркуляция поля

70 ₽

условие: Найти неопределенный интеграл. \[ \int\left(\sqrt[5]{(1-x)^{2}}+\sin 3 x-\frac{1}{9-x^{2}}-e^{-x}\right) d x \]

9.3.1.21 Неопределенные интегралы

60 ₽

условие: Найти неопределенный интеграл. \[ \int \frac{1}{\sin ^{2} x} \cdot 2^{(1-\cot x)} d x \]

9.3.1.22 Неопределенные интегралы

30 ₽

  • ‹
  • 1
  • 2
  • ...
  • 169
  • ...
  • 246
  • 247
  • ›

mathproblemsbank.net

Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности

© Copyright 2025, MathProblemsBank

Trustpilot
Заказ решения
Заказать решение задачи?
Заказ решения
Заказать решение задачи?
home.button.login